自动控制原理课程设计---控制系统的超前校正设计

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1、 1 目 录 1 超前校正的原理及方法 2 1.1 何谓校正 为何校正 . 2 1.2 超前校正的原理及方法 3 1.2.1 超前校正的原理 3 1.2.2 超前校正的应用方法 4 2 控制系统的超前校正设计 .5 2.1 初始状态的分析 5 2.2 超前校正分析及计算 8 2.2.1 校正装置参数的选择和计算 8 2.2.2 校正后的验证 10 2.2.3 校正对系统性能改变的分析 .14 3 心得体会 16 参考文献 17 2 控制系统的超前校正设计 1 超前校正的原理及方法 1.1 何谓校正 为何校正 所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，是系统整 个特性发

2、生变化。校正的目的是为了在调整发大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性 能指标的情况下，通过加入的校正装置，是系统性能全面满足设计要求。 1.2 超前校正的原理及方法 1.2.1 超前校正的原理超前校正的原理 无源超前网络的电路如图 1 所示。 图 1 无源超前网络电路图 如果输入信号源的内阻为了零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数 可写为 r u c u 1 R 2 RC 3 1 ( ) 1 c aTs aGs Ts （2-1） 式中 12 2 1 RR a R , 12 12 R R TC RR 通常 a 为分度系数，T 叫时间常数，由式（2-1）可知，采用无源超前网络进行

3、串联校正 时，整个系统的开环增益要下降 a 倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。 根据式（2-1） ，可以得无源超前网络( ) c aGs的对数频率特性，超前网络对频率在 1/aT 至 1/T 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角 超前，超前网络的名称由此而得。在最大超前交频率 m 处，具有最大超前角 m 。 超前网路（2-1）的相角为 () c arctgaTarctgT （2-2） 将上式对求导并令其为零，得最大超前角频率 m =1/Ta （2-3） 将上式代入（2-2） ，得最大超前角频率 （2-4） 同时还易知 mc m 仅与衰减因子 a 有关。a

4、 值越大，超前网络的微分效应越强。但 a 的最大值受到超前 网络物理结构的制约，通常取为 20 左右（这就意味着超前网络可以产生的最大相位超前 大约为 65 度）如果要得大于错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的相位超前角，可用两个超前校正网络 串联实现，并在串联的两个网络之间加一个隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。 利用超前网络或 PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或 PD 控制器的 相角超前特性。 只要正确地将超前网络的交接频率 1/aT 或 1/T 选在待校正系统截止频率的 两旁，并适当选择参数 a 和 T，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标 的要求，从而改善系统的动态性能。使校正后系统具有如下特点：低频段的增益满足稳态 精度的要求；中频段对数幅频特性的斜率为-20db/dec ，并具有较宽的频带，使系统具有 满意的动态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声的影响。 11 arcsin 1 2 m a