倒立摆课程设计--倒立摆系统的控制器设计

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1、自动控制理论课程设计 倒立摆系统的控制器设计 学生姓名： 指导教师： 班 级： 课程设计任务书 课程设计题目 倒立摆系统的控制器设计倒立摆系统的控制器设计 学院 自动化学院 专业 自动化 年级 2010 级 1、已知参数和设计要求： M：小车质量 1.096kg m：摆杆质量 0.109kg b：小车摩擦系数 0.1N/sec l：摆杆转动轴心到杆质心的长度 0.25m I：摆杆惯量 0.0034kgm2 建立以小车加速度为系统输入，以摆杆角度为系统输出的被控对象数学模型。 分别用根轨迹法、频率特性法设计控制器使闭环系统满足要求的性能指标；调整 PID 控制器参数，使闭环系统满足要求的性能指标

2、。 2、利用根轨迹法设计控制器，使得校正后系统的性能指标满足： 调整时间误差带）误差带）%(.250st s 最大超调量%10% p 3、利用频率特性法设计控制器，使得校正后系统的性能指标满足： (1) 系统的静态位置误差常数为 10； (2) 相位裕量为 50； (3) 增益裕量等于或大于 10dB。 4、设计或调整 PID 控制器参数，使得校正后系统的性能指标满足： 调整时间误差带）%2(2st s 最大超调量%15% p 学生应完成的工作： 1、利用设计指示书中的实际参数，通过机理推导，建立倒立摆系统的实际数 学模型。 2、进行开环系统的时域分析。 3、利用根轨迹法设计控制器，进行闭环系

3、统的仿真分析。 4、利用频域法设计控制器，进行闭环系统的仿真分析。 5、设计或调整 PID 控制器参数，进行闭环系统的仿真分析。 6、将所设计的控制器在倒立摆系统上进行实时控制实验。 7、完成课程设计报告。 参考资料： 1、固高科技有限公司.直线倒立摆安装与使用手册 R1.0，2005 2、固高科技有限公司. 固高 MATLAB 实时控制软件用户手册，2005 3、Matlab/Simulink 相关资料 4、谢昭莉，李良筑，杨欣. 自动控制原理. 北京：机械工业出版社，2012 5、胡寿松. 自动控制原理（第五版）. 北京：科学出版社，2007 6、Katsuhiko Ogata. 现代控制

4、工程. 北京：电子工业出版社，2003 课程设计的工作计划： 1、布置课程设计任务；消化课程设计内容，查阅并参考相关资料，进行初步 设计（3 天） ； 2、按课程设计的要求进行详细设计（3 天） ； 3、进行实时控制实验，并按课程设计的规范要求撰写设计报告（3 天） ； 4、课程设计答辩，实时控制验证（1 天） 。 任务下达日期 2012 年 12 月 24 日 完成日期 2013 年 1 月 6 日 指导教师 （签名） 学 生 （签名） 目录 1 引言 . 错误错误! !未定义书签。未定义书签。 2 数学模型的建立 . 2 2.1 建模方法 2 2.2 小车倒立摆实际数学模型的建立 2 2.

5、2.1 一级倒立摆动力学方程的建立(微分法) 2 2.2.2 实际系统的数学模型 5 3 开环响应分析 . 5 4 根轨迹法设计 . 7 4.1 根轨迹分析. 7 4.2 根轨迹设计 8 4.3 控制器的再一次调整 . 11 5 频域法设计 14 5.1 频率响应分析 . 14 5.2 串联校正装置的设计要求 . 15 5.3 控制器设计 . 16 5.4 在 Simulink 下对系统进行仿真 18 6 PID 控制器的设计 19 6.1 PID 控制器简介 19 6.2 控制器设计要求 . 19 6.3 PID 控制器仿真 20 7 总结及心得体会 22 参考文献 23 1 1 引言 倒立

6、摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机 结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性 系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。最初研究开始于二十世纪 50 年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一 级倒立摆实验设备。近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样 一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝 对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。倒立摆系统作为控制理 论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建 一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制 系统新理论、新思想的发展。 倒立摆系统具有如下特性 (1) 欠冗余性。倒立 摆采用单电机驱动，因而它有冗余机构。 (2) 典型的仿射非线性系统，可以应 用微分几何方法进行分析。 (3) 不确定性。主要是指建立系统数学模型时的参 数误差、盘测噪声以机械传动过程中的非线性因素所导致的