电子信息系统仿真课程设计-- 连续时间系统的复频域分析与仿真

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1、 电子信息系统仿真课程设计 2009 级 电子信息工程 专业 班级 题 目 连续时间系统的复频域分析与仿真 姓 名 学号 指导教师 二一 一 年 12 月 08 日 内 容 摘 要 MATLAB 目前已发展成为由 MATLAB 语言、MATLAB 工作 环境、MATLAB 图形处理系统、MATLAB 数学函数库和 MATLAB 应用程序接口五大部分组成的集数值计算、 图形处理、程序开发为一 体的功能强大的系统。 本次课程设计则在深入研究连续时间系统的复 频域分析的理论知识进行研究基础上，利用 MATLAB 强大的图形处 理功能、符号运算功能以及数值计算功能，通过 MATLAB 编程进行 图形功

2、能仿真， 从而实现连续时间系统复频域分析的仿真波形， 并且 利用 MATLAB 绘出典型单边信号的时域波形、拉普拉斯变换的曲面图 及连续时间系统极零点图， 根据零极点分布情况和系统稳定性关系分 析系统的稳定性。 关 键 词 复频域； MATLAB；拉普拉斯变换；零极点；稳定性 一、一、MATLAB 软件简介软件简介 MATLAB 是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国 MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、 数据分析、 数据分析以及工程科学的矩阵数学运算的高级技术计算机 语言和交互式环境，在以后的几年内，它逐渐发展为一种极其灵活的 计算

3、机体系， 用于解决各种重要的技术问题。 Matlab 程序执行 matlab 语言，并提供了一个极其广泛的预定义函数库，在解决工程技术问题 方面，MATLAB 比其它任何计算机语言都简单高效。 二、二、 理论分析理论分析 2.12.1 拉普拉斯变换拉普拉斯变换 拉普拉斯变换是分析连续时间信号的有效手段。信号 tf的拉普 拉斯变换定义为： dtetfSF st 其中js，若以为横坐标（实轴），j为纵坐标（虚轴）， 复变量s就构成了一个复平面，称为s平面。 2.22.2 部分分式展开法求拉普拉斯逆变换部分分式展开法求拉普拉斯逆变换 如 果)(sF是s的 实 系 数 有 理 真 分 式 ， 则 可

4、写 为 ： 01 11 01 1 1m . .b sA sB asasas bsbsb sF nnn m m 式中分母多项式 sA称为系统的特征多项式，方程 sA=0 称为特征方 程，它的根称为特征根，也称为系统的固有频率（或自然频率）。为 将)(sF展开为部分分式，要先求出特征方程的n个特征根，这些特征 根称为)(sF极点。 根据)(sF的极点或特征根的分布情况， 可以将)(sF展 开成不同的部分分式。 利用 Matlab 中的 residue函数可对复杂的s域表示式)(sF进行部分 分式展开，其调用形式为： r,p,k = residue(num, den) 其中，num(numerator)、den(denominator)分别为)(sF分子多项式和分 母多项式的系数向量，r 为所得部分分式展开式的系数向量，p 为极 点，k 为分式的直流分量。