串联超前校正课程设计

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1、课程设计任务书 2010 2011 学年第学年第 2 学期学期 课程设计名称： 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联超前校正装置的设计 完成期限：自 2011 年 5 月 30 日至 2011 年 6 月 3 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容： 已知单位反馈系统的开环传递函数为： )104.0( 100 )( ss K sG 要求校正后系统对单位斜坡输入信号的稳态误差01.0 ss e，相角裕度 45，试设计串联超前校正装置。 基本要求：基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线， 2、绘制原系统的 Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的

2、Nyquist 曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的 Bode 图。 6、绘制校正后系统的 Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的 Nyquist 曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。 指 导 教 师 （签字） ： 教研室主任（签字） ： 批准日期：2011 年 5 月 28 日 1 目录 一、绪论2 二、对原系统进行分析3 1) 绘制原系统的单位阶跃曲线3 2) 绘制原系统 bode 图3 3) 绘制原系统奈式曲线4 4) 绘制原系统根轨迹4 三、校正系统的确定5 四、对校正后的装置进行分

3、析5 1) 绘制校正后系统 bode 图5 2) 绘制校正后系统单位阶跃响应曲线6 3) 绘制校正后的奈式曲线7 4) 绘制校正后的根轨迹7 五、总结8 六、附图9 参考文献15 2 一绪论 所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使 系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。系统校正的常用方法是 附加校正装置。按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正、反馈 校正和复合校正。按校正装置的特性不同，又可分为 PID 校正、超前校正、滞后 校正和滞后-超前校正。 利用超前网络或 PD 控制器进行串联校正的基本原理， 是利用超前网络或 PD 控制 器的相

4、角超前特性 采用串联校正装置的优点 采用串联超前校正可使开环系统截止频率增大，从而 闭环系统带宽也增大，使响应速度加快 适用范围 应当指出，在有些情况下采用超前校正是无效的，它受以下两个因素 的限制： 1）闭环带宽要求。若待校正系统不稳定，为了得到规定的相角裕度，需要 超前网络提供很大的相角超前量。这样，超前网络的 a 值必须选的很大，从而造 成已校正系统带宽过大，使得通过系统的高噪声电平很高，很可能是系统失控。 2）在截止频率附近相角迅速减小的待校正系统，一般不宜采用串联超前校 正。因为随着截止频率的增大，带校正系统相角迅速减小，是以矫正系统的相角 裕度改善不大，很难得到足够的相角超前量 3

5、 二对原系统进行分析 绘制原系统的单位阶跃响应 已知单位反馈系统的开环传递函数为： )104.0( 100 )( ss K sG 要求校正后系统对单位斜坡输入信号的稳态误差01.0 ss e，相角裕度 45， 试设计串联超前校正装置。 对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线 由题意可得： e ss = k100 1 =0.01 取 k=1 则原开环传递函数 )104.0( 100 )( ss sG. 应用 MATLAB 仿真绘制响应图如图(1)所示。MATLAB 文本如下：校正前单位阶跃 响应： num=100; den=0.04 1 0; sys=tf(num,den); sys1=feedback(sys,1); t=0:0.01:3; step(sys1,t) hold on grid hold off 原系统 BODE 图的绘制 )