正交实验设计课程论文

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1、 摘要：摘要：正交试验设计是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从 全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀 分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分析因式设计的主要方法，是一种高 效率、快速、经济的实验设计方法。 关键字：关键字：正交试验设计 单指标 直观分析 正交表 0 0 引言引言 如今， 科学的快速进步带来各种各样革命性的产品， 这些产品不是凭空而生， 是人类科学家经过多次成功与失败的试验总结完善而成。 试验设计融会于各种学 科领域，并非只存于工学；它是一个理论到实践应用实施的过程，包括明确试验 目的、制定可行方案、结合专业和统计学的知识，做出

2、周密完整、科学严谨的整 个试验过程。但试验往往需消耗大量人力、物力和财力，所以实际试验过程中我 们应该仔细分析导致各种试验结果的影响因素，挑选最合适的的主干部分，用最 优的方案去得到我们需要的试验结果。而正交试验设计可以满足上述特点，试验 次数少、效率高、低成本。本文主要论述单指标正交试验设计及其结果的直观分 析。 1 1 普通试验方法普通试验方法 1.1 1.1 独立重复试验独立重复试验 某几个试验因素各自不同的因素水平数相乘便得到独立重复试验的总次数， 如对 a 因素 b 水平试验来说，其试验总次数为次。这种试验盲目性大，没 有明确的最优试验方案，耗时耗力，特别是对于某些杂，多的因素水平而

3、言，毫 操作性。 2 2 正交表正交表 2 2.1 .1 等水平正交表等水平正交表 正交表是一整套规则的设计表格， 是正交试验设计用来安排试验因素和水平 数并分析试验结果的基本工具，符号表示举例如下: 正交表的构造需要用到组合数学和概率学知识， 而且如果我们在实际应用中 正交表类型选择不当，则会造成很大一部分人力物力的浪费，甚至有些正交表其 构造方法到目前还未解决。但目前广泛使用的正交表有以下几种： 2 水平正交表： 3 水平正交表： L 8（2 7） 正交表的列数 m 每一列的水平数 r 实验的次数 n 正交表的代号 L 4 水平正交表： 5 水平正交表： 表一表一 3 3 水平正交表水平正

4、交表： 试验号试验号 列号列号 1 2 3 4 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3 1 3 3 3 4 4 2 1 2 3 5 5 2 2 3 1 6 6 2 3 1 2 7 7 3 1 3 2 8 8 3 2 1 3 9 9 3 3 2 1 2.2 2.2 选择正交表的基本原则选择正交表的基本原则 一般都是先确定试验的因素、水平和交互作用，后选择适用的 L 表。在确定 因素的水平数时，主要因素宜多安排几个水平，次要因素可少安排几个水平。 （1）先看水平数。若各因素全是 2 水平，就选用 L(2 )表；若各因素全是 3 水平，就选 L(3 )表。若各因素的水平数不相同，就选择适用的混合水平表(此 处不深究)。注意表中任一列，不同数字出现的次数相同；任两列，同一行两个 数字组成的有序数字对出现次数也应相同。 （2）每一个交互作用在正交表中应占一列或二列。要看所选的正交表是否 足够大，能否容纳得下所考虑的因素和交互作用。为了对试验结果进行方差分析 或回归分析，还必须至少留一个空白列，作为“误差”列，在极差分析中要作为 “其他因素”列处理。 （3）