（节选）外文翻译--船闸灌输系统建模的牛顿-克雷洛夫并行求解器（译文）

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1、中文 4400 字 出处： Nguyen H V, Cheng J R C, Hammack E A, et al. Parallel Newton-Krylov solvers for modeling of a navigation lock filling systemJ. Procedia Computer Science, 2010, 1(1):699-707. 毕业设计外文翻译 题目 ： 课 题 类 别： 设计 论文 学 生 姓 名： 学 号： 班 级： 专业（全称）： 港口航道与海岸工程 指 导 教 师： 船闸灌输系统建模的牛顿 -克雷洛夫并行求解器 Hung V. Nguyen

2、 1*, Jing-Ru C. Cheng 1 , E. Allen Hammack 2, and Robert S. Maier 1 1.美国陆军工程师研究与发展中心（ ERDC）信息技术实验室（ ITL），密西西比州， 2.美国陆军工程师研究 与发展中心（ ERDC）沿海和水力学实验室（ CHL），密西西比州， 摘要 伽辽金最小二乘有限元方法是用来求解雷洛兹平均不可压缩湍流的三维纳维叶 斯托克斯方程的，在此，用该方法进行数值编码模拟自适应液压（ ADH）船闸灌装系统。非线性迭代在每一时间步内求解线性系统时，使用稳定双共轭梯度（ BICGSTAB）与雅可比的组合块（块雅可比）预处理器，该预处

3、理器由于流速和压力在模拟的早期急剧变化而无法求解线性系统。为了解决这个问题，我们使用了便携式可扩展科学计算工具包，即 PETSc。这是一种可提供多种类型的线性求解器的 数值计算函数库，已纳入了 ADH 代码。该 ADH-PETSc 界面有助于系统地研究一个 ADH 模拟最佳线性求解器。我们发现一个与附加性 Schwarz 方法（ ASM）组合被称为增强型 BiCGstab（ l） 的变体 ， 这一发现使得模拟约翰戴水电站（ the John Day）船闸灌输系统成为可能。 BICGSTAB 求解器以一个更可靠的残差更新策略改进了收敛速度。此外，该仿真用不同数目的处理器运行。研究结果表明随着处理

4、器数量的增加，求解时间也会大大缩短。 关键词 ： 船闸 ； 迭代 求解 ； 自适应液压 ； 便携式可拓展科学计算工具包 ； 湍流 1 绪论 数字模型能有效模拟复杂的自由表面流动和三维结构，这对船闸及各组件详细评测至关重要。自适应液压（ ADH）的代码是一个模型，可以模拟饱和及不饱和地下水，地表径流，二维和三维浅水问题，以及三维 纳维 叶 斯托克斯 方程的问题，例如船闸三维流问题。 自适应液压 （ ADH）采用伽辽金最小二乘有限元方法求解雷诺平均不可压缩湍流的三维 纳维 叶 斯托克斯 方程。湍流以逆压梯度涡粘性技术建模。 自适应液压 （ ADH）使用牛顿法求解非线性问题，由此产生的线性系统是非对

5、称的。 自适应液压 （ ADH）的大部分计算时间都花在求解线 性方程组。因此，线性求解器的性能具有极大的效益。 目前， ADH 采用了稳定双共轭梯度算法（ the BiCGstab）作为迭代求解器。用户可以选择雅可比，块雅可比，或 附加的 Schwarz 方法（ ASM） 作为他们的应用程序的预处理器。 自适应液压 （ ADH）往往在模拟船闸灌输系统求解线性方程组时有困难，这是因为模拟初期流速和压力会急剧变化。该代码在出现故障之前，通常被迫将时间步长缩短到 810 秒，而用 32 个处理器在 Cray XT4 系统上运行 10 秒的模拟时间，它可能需要耗费 100 多个 小时。在模拟船闸灌输系

6、统过程中， Sleijpen 和 Fokkema 用复杂的频谱求解非对称模型时已揭示了稳定双共轭梯度法（ the BiCGstab）的缺点。 迭代法求解线性方程组的性能取决于将要解决的系统的结构和迭代求解器与预条件组合时的选择。因此，我们研究了迭代求解器和预条件求解船闸 灌装系统的最佳组合。 我们专注于迭代的 克雷洛夫子空间求解器，包括由 Sleijpen 等人开发的增强 BiCGstab 和由萨阿德开发的广义极小残余（ GMRES（ k） ）与如块雅可比， 高级频谱管理 （ ASM）和代数多重网格方法（ AMG）这 样的并行预条件结合的一个变体。 此外，增强版 BiCGstab 的可扩展性的研究是用 Cray XT4 系统进行的。该代码以一台包含 2154 个计算节点的 Cray XT4上编译并运行，每个节点有 2.1GHz 的 AMD 64 位四核皓龙处理器和 8 GB