数字信号处理课程设计---IIR数字滤波器的设计

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1、 电气与电子信息工程学院电气与电子信息工程学院 数字信号处理课程设计报告数字信号处理课程设计报告 设计题目：设计题目： IIR 数字滤波器的设计数字滤波器的设计 专业班级：专业班级： 学生姓名：学生姓名： 学学 号：号： 指导教师：指导教师： 设计时间：设计时间： 2013.01.072013.01.11 教师评语： 成绩 评阅教师 日期 IIR 数字滤波器的设计报告 一、设计的作用、目的 课程设计是理论学习的延伸，是掌握所学知识的一种重要手段，对于贯彻理论 联系实际、提高学习质量、塑造自身能力等于有特殊作用。本次课程设计一方面 通过 MATLAB 仿真设计内容，使我们加深对理论知识的理解，同

2、时增强其逻辑思 维能力，另一方面对课堂所学理论知识作一个总结和补充。 二、设计任务及要求 （1）设计题目：IIR 数字滤波器的设计 （2）设计内容：通过课程设计各环节的实践，应使学生达到如下要求： 1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计 IIR 数字滤波器以及窗函数法设计 FIR 数字滤波器的原理、具体方法及计算机编程。 2.观察双线性变换法、脉冲响应不变法及窗函数法设计的滤波器的频域特性，了 解各种方法的特点。 3.用 MATLAB 画出三种方法设计数字滤波器的幅频特性曲线， 记录带宽和衰减量， 检查结果是否满足要求。 三、设计内容 设计内容：已知通带截止频率kHzf p 2.0,通带最大

3、衰减dB P 1,阻带截止 频率kHzf s 3.0，阻带最小衰减dB s 25，T=1ms，按照以上技术要求，用脉 冲响应不变法和双线性变换法设计巴特沃斯数字低通滤波器， 并观察所设计数字 滤波器的幅频特性曲线。 四、设计原理 4.1 数字低通滤波器的设计原理 对输入信号通过一定的处理得到输出信号， 这个处理通常是提取信号中某频率 范围内的信号成分，把这种处理的过程称为滤波。实现滤波处理的运算电路或设 备称为滤波器。而数字滤波器是一个离散时间系统，是一个按预定的算法，将输 入离散时间信号的对应数字频率转换为所要求的离散时间信号的特定功能装置。 应用数字滤波器处理模拟信号（对应模拟频率）时，首

4、先须对输入模拟信号进行 限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的数字频率（=2*f/fs ，其中 f 为模拟信号的频率，fs 为采样频率，注意区别于模拟频率)，按照奈奎斯特抽 样定理，要使抽样信号的频谱不产生重叠，应小于折叠频率（ws/2=) ，其频 率响应具有以 2 为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即 = 点对称。为得 到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。如果利用离 散时间系统对数字信号（时间离散、幅度量化的信号）进行滤波则构成数字滤波 器。 数字滤波器的差分方程表示为： N i M k kk knxainybny 10 )()()( 系统函数表示: N i i

5、i M k k k zb za zX zY zH 1 0 1 )( )( )( 而数字滤波器的特性通常用其频率响应函数)( j eH来描述，包括幅度特性 )( j eH和相位特性)(arg( j eH。滤波器的主要技术指标取决于具体的应用或相 互间的相互关系。 具体的有最大通带增益 （即通带允许起伏） ； 最大阻带增益； 通带截止频率 p ；阻带截止频率 s 。 数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时 变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字 滤波器，以及 FIR 和 IIR 数字低通滤波器。 数字滤波器具有高精度、 高可靠性、 可程

6、控改变特性或复用、 便于集成等优点。 数字滤波器在语音信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领 域都得到了广泛应用。 利用模拟滤波器设计 IIR 数字滤波器方法： （1）根据所给出的数字滤波器性能指标计算出相应的模拟滤波器的设计指标。 （2）根据得出的滤波器性能指标设计出相应的模拟滤波器的系统函数 H(S)。 （3）根据得出的模拟滤波器的系统函数 H(S)，经某种变换得到对该模拟滤波器 相应的数字仿真系统数字滤波器。 将模拟滤波器转换成数字滤波器的实质是， 用一种从 s 平面到 z 平面的映射函 数将 Ha(s)转换成 H(z)。对这种映射函数的要求是：(1) 因果稳定的模拟滤波器 转换成数字滤波器，仍是因果稳定的。 (2)数字滤波器的频率响应模仿模拟滤波 器的频响，s 平面的虚轴映射 z 平面的单位圆，