C++课程设计--数值微分

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1、 数 值 微 分 -高级语言程序设计课程设计 指导教师：* 班级：06 级软件工程 3 班 成员：* * 目 录 一、 课程设计概述与设计目的 二、概要设计 三、详细设计 四、调试与测试 五、结论与体会 六、源程序清单与执行结果 一、课程设计概述与设计目的 （一）.课程设计名称 数值微分 （二）.任务要求 对于一些不易按照常规方法求得原函数的微分方程 例如： 1)0( )1(0 cossin2020 y t ttyy ，利用龙格-库塔 公式，经过简单的计算过程求出)1(y的近似值 龙格-库塔公式的形式为： ),( ) 2 , 2 ( ) 2 , 2 ( ),( )22( 6 34 23 12

2、1 43211 hKyhxfK K h y h xfK K h y h xfK yxfK KKKK h yy nn nn nn nn nn （三）.开发环境 C+是从 C 语言发展演变而来的，C 语言毕竟是一个 面向过程的编程语言， 因此与其它面向过程的编程语 言一样， 已经不能满足运用面向对象方法开发软件的 需要。C+便是在 C 语言基础上为支持面向对象的程 序设计而研制的一个通用目的的程序设计语言， 它是 在 1980 年由 AT 一个软件往往有多个模块组成，其中包括由不同的程序 员开发的组件及类库提供的组件，这样不同模块间在对标 识符命名时就有可能发生命名冲突，也就是说，在不同的 模块中

3、，使用相同的名字表示不同的事物，这样当然会引 起程序出错。而我们使用命名空间，就解决了这个问题。 3.主函数设计： 主函数设计是该程序的一个重要部分。 a. 利 用 工 具 ： 龙 格 库 塔 公 式 ， 是 由double Runge_Kuta( double (*f)(double x, double y), double x0, double y0, double xn, long step )来实现。 b.设置运行结果的精度利用 cout.precision(10)来实现。 c.通过调用龙格库塔公式求得微分方程值： for(i = 0;i = 10;i+) x = x0 + i * s

4、tep; cout“y“(“x“)“=“Runge_Kuta(f,x0,y0, x,i) endl; d.输出微分方程值： 利用 cout 语句来输出结果，通过调用龙格库塔公式得出 结果。 4.微分方程函数设计： 利用 return 语句把 y返回到主函数， 把题目中微分方程 用 c+语言实现。 5.龙格库塔公式： 首先定义变量k1,k2,k3,k4,h 和结果result.利用if 语句 根据 step 的大小选择编译哪条语句：如果 step=0,直接 返回 y0 的值；如果 step=1，直接利用一次龙格库塔公式 就可求得微分方程的值；或者 0step1,通过此公式的递 归调用来求得微分方程的值。最后将结果 reslut 返回到 主函数。 四、调试与测试 五、源程序清单和执行结果 （一）源程序清单 #include #include using namespace std; double f(double y, double x)