数据结构课程设计--矩阵的加、减、乘法运算的实现

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1、 数据结构课程设计 设计说明书 矩阵的加、减、乘法运算的实现 学 生 姓 名 学 号 班 级 成 绩 指 导 教 师 2014 年 1 月 5 日 课程设计任务书 20132014 学年第学年第 1 学期学期 课程设计名称： 课程设计 设 计 题 目： 矩阵的加、减、乘法运算的实现 完 成 期 限：自 2013 年 12月 23 日至 2014 年 1 月 5 日共 2 周 设计内容： 矩阵基本运算是程序设计语言编译中的一个最基本问题，也是栈的一个典型应用。使用算法优先 法，栈作为存储空间，运用 C、JA V A、VC+编程工具，编程实现矩阵的加、减、乘法运算的实现 要求: 1） 阐述设计思想

2、，画出流程图； 2） 主要功能：程序运行时，输入相应的矩阵，选择运算方法，输出相应的计算结果。其中，方法为 加法，减法和乘法； 3） 熟悉算法步骤，理解算法意思； 4） 较好的界面设计； 5） 编写课程设计报告。 以上要求中第一个阶段的任务完成后， 先将设计说明书的草稿交指导老师面审， 审查合格后方可 进入后续阶段的工作。设计工作结束后，经指导老师验收合格后将设计说明书打印装订，并进行答辩。 指导教师： 曹阳 教研室主任： 余冬梅 批准日期： 年 月 日 课程设计评阅 评语： 指导教师签名： 年 月 日 摘 要 设计一个程序，用该程序实现矩阵的加、减、乘法运算的功能。设计程序时，采用 VC+作

3、为软 件开发环境，在根据对矩阵运算的了解和掌握，运用程序来实现矩阵之间相加、相减和相乘的基本运 算。 关键词关键词：矩阵；算法；程序 目目 录录 1 课题描述 1 2 需求分析 2 3 算法设计 错误错误!未定义书签。未定义书签。 4 流程图.4 5 算法实现 7 6 运行与测试 7 7 测试结果分析 15 8 总结 . 16 参考文献 17 1 1 课题描述 理解矩阵的定义、掌握矩阵的基本律、掌握几类特殊矩阵（比如零矩阵，单位矩阵， 对称矩阵和反对称矩阵 ) 的定义与性质、注意矩阵运算与通常数的运算异同。能熟练正确 地进行矩阵的计算。 矩阵运算系统是一个数据运算系统，程序主要包括矩阵的基本数

4、据成员，矩阵运算成 员函数，实现矩阵的运算和矩阵读入和输出操作等。 本系统用 C+语言开发，包含了矩阵的最基本数据成员，其中有矩阵的维数和矩阵的 个元素。类中实现了判断矩阵维数相等，是否可以相乘，以及矩阵加法、减法和乘法的运 算功能。 本系统可以先用来实现对于矩阵的基本运算，直接输入所求的两个矩阵就可以得到相 应的结果，操作简单容易实现。 设计一个程序，演示输入相应的矩阵求出对应功能的过程，对相应的算法和结构加以 了解并熟练掌握。 2 2 2 需求分析需求分析 本次课程设计，所设计的运算系统主要实现的功能如以下各点： 1）首先理解计算机解决一个具体问题时，需要经过几个步骤：首先要从具体问题抽象

5、 出一个适当的数学模型，然后设计一个解决此数学模型的算法，最后编出程序，进行测试， 调试直至得到想要的答案。 2） 其次演示程序是以用户与计算机的对话方式执行， 这需要一个模块或者一种试验环 境来完成使用者与计算机语言的转化。 3）最主要程序所能达到的功能：程序可以实现矩阵的初始化，矩阵相加、相减和相乘 的条件判断以及对符合条件的两个矩阵进行算法选择得出相应的矩阵。 4）最后输出的形式：在计算过程中遇到的问题或最终的答案将显示在屏幕上。 3 3 3 算法设计算法设计 3.1 首先建立矩阵，然后通过运算系统的选择，选择出所要进行的下一步运算，输入运 算指令后，即得到运行结果，如果在输入有误的情况

6、下，则要输出运行结果错误，请重新 输入。每一种算法的运算实现后，都会得到与之对应的结果。矩阵，是由 m*n 个数组成的 一个 m 行 n 列的矩形表格，通常用大写字母 A、B、C表示，组成矩阵的每一个数，均 称为矩阵的元素，通常用小写字母其元素 a、b、c。表示，也可以带下标，如 i、j、k 都是 正整数，他们表示该元素在矩阵中的位置。 如果一个矩阵的行数 m 与列数 n 相等时，该矩阵称为一个 m 阶方阵。对于方阵，从 左上角到右下角的连线，称为主对角线；而从左下角到右上角的连线称为付对角线。若一 个 n 阶方阵的主对角线上的元素都是 1，而其余元素都是零，则为单位矩阵。 3.2 两个矩阵的加是矩阵中对应的元素相加，相加的前提是：两个矩阵要是通行矩阵， 即具有相同的行和列数。 如 矩阵 A=1 2 B=2 3 ，A+B=1+2 2+