计算机控制技术课程设计---最少拍无波纹控制器的设计与仿真

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1、指导教师评定成绩：指导教师评定成绩： 计算机控制技术课程设计报告计算机控制技术课程设计报告 设计题目：最少拍无波纹控制器的设计与仿真最少拍无波纹控制器的设计与仿真 学学 生生 姓姓 名：名： 专专 业：业： 班班 级：级： 指指 导导 教教 师：师： 一：课程设计题目：一：课程设计题目： 最少拍无波纹控制器的设计 二：设计内容二：设计内容 摘要摘要 最少拍系统设计是一采样点上误差为零或保持恒定为基础的， 采 用Z变换方法进行设计并不保证采样点之间的误差也为0或保持恒定 值，因此在采样点之间可能存在波纹 ， 即在采样点之间有误差存在， 这就是有波纹设计。而无波纹设计是指在典型输入信号的作用下，经

2、 过有限拍系统达到稳定， 并且在采样点之间没有波纹， 输入误差为 0。 关键词：最少拍 无波纹 Z 变换 设计准备：要得到最少拍无纹波系统设计，其闭环 z 传递函数(z) 必须包含被控对象 G(z)的所有零点。 设计的控制器 D(z)中消除了引起纹波振荡的所有极点， 采样点之间的 纹波也就消除了。 已知对象传递函数 )11.0( 10 )( 0 ss sG ，采样周期 T=0.1s ，零阶保持器 s e sG Ts h 1 )( 系统控制原理框图如下： 系统广义对象的脉冲传递函数为 因 G(z)有 z-1 因子，零点 z=-0.707，极点 p1=1，p2=0.368。 闭环脉冲传递函数(z)

3、应选为包含 z-1 因子和 G(z)的全部零点， 所以 (z)=1-Ge(z)=az-1(1+0.717z-1) Ge(z)应由输入形式、 G(z)的不稳定极点和(z)的阶次三者来决定。 所 以选择 Ge(z)=(1-z-1)(1+bz-1) 式中(1-z-1)项是由输入型式决定的，(1+bz-1)项则应由 Ge(z)与 (z)的相同阶次决定。因 Ge(z)=1-(z)，将上述所得 Ge(z)与(z)值代 入后，可得 (1-z-1)(1+bz-1)=1-az-1(1+0.717z-1) 所以，解得 a=0.5824，b=0.4176。于是便可求出数字控 制器的脉冲传递函数为 ： D(s) B

4、(s) Gh(s)Go(s) G(s) C (s) E (z) U(z) E (s) G(z) R (z) R (s) C (z) 11 11 1100.368(10.717) ( ) (0.11)(1)(10.368) Ts ezz GzZ ssszz 1 1 1()1.5826(10.368) () ()()(10.4176) e e Gzz Dz Gz Gzz 由 U(z)可判断所设计的 D(z)是否是最少拍无波纹数字控制器系统， 由 式 U(z)=D(z)Ge(z)R(z)可得 下面用下面用 Matlab来实现该系统：来实现该系统： 1、输入为单位阶跃信号时：、输入为单位阶跃信号时：

5、设计最少拍无波纹控制器： 用 simulink 画系统的实现框图如图一： 图 1-1 输出信号如下： 111 11 1 ()()()() (1)(10.4176) 1.5826(10.368) (10.4176)(1) 1.58620.5824 e UzDz Gz R z zzz zz z 图 1-2 放大后可清楚地看出，系统经过两拍后（t=0.2=2T）,其输出响应曲线 无波纹地跟随输入信号，系统调节时间为 s t=2T=0.2 图 1-3 2、以上输入为单位阶跃信号，下面我们将输入该为单位速度信号：、以上输入为单位阶跃信号，下面我们将输入该为单位速度信号： r(t)=t 系统的广义脉冲传递函数仍为： 而闭环脉冲传递函数(z)的要求： (z)=)(717.01( 1 10 11 ZZZ 由 0 1 1 1 407.1 826.0 0 1 (z)=)826.0407.1)(717.01( 111 ZZZ D(Z)= )(1)( )( ZZG Z = )592.01)(1( )587.01)(368.01(8225.3 11 11 ZZ ZZ 当输入为单位速度时的最小拍无波纹控制 用 Simulink 画图实现： 图 2-1 11 11 1100.368(10.717) ( ) (0.11)(1)(10.368) Ts ezz GzZ sssz