自动控制理论课程设计

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1、 1 自动控制理论课程设计报告自动控制理论课程设计报告 院院 系系： 电气学院 班班 级级： 姓姓 名名： 学学 号号： 指导教师指导教师： 2010 年 3 月 10 日 2 自动控制理论自动控制理论课程设计课程设计 一、课程设计的目的和基本要求一、课程设计的目的和基本要求 通过学习系统设计及校正的基本方法， 使学生对 自动控制理论 课程的内容有一个全面的系统的认识， 并运用综合知识完成对实际系 统的设计，使系统性能指标达到设计要求。 课程设计的基本目的和要求是： 1培养理论联系实际的设计思想，训练综合运用经典控制理论和相 关课程知识的能力。 2掌握自动控制系统中超前、滞后以及超前滞后校正的

2、作用及用法， 根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足 系统的指标。 3学会使用 MATLAB 语言进行系统仿真与调试。 4锻炼独立思考和动手解决控制系统实际问题的能力。 5能够按要求编写课程设计报告书，能正确阐述和分析设计结果； 通过课程设计， 培养学生严谨的科学态度， 严肃认真的工作作风。 二、二、 课程设计的主要内容课程设计的主要内容 1.1. 设计任务及要求：设计任务及要求： 已知一个被控对象的传递函数为 )5.01(1.01( 1 )( sss sG ） 基本要求： （1）静态误差系数等于 20； （2）阶跃响应超调量不超过 20%。 3 2. 方案选择及论证：方案选

3、择及论证： 由设计要求阶跃响应超调量不超过 20%我们可以知道：阻尼比 约为 0.5，从而可以求得相角裕度约为 50 度；我们可以将中频段调整 为20db/dec，滞后校正把剪切频率左移，从而减小了系统在剪切频 率处的相位滞后，超前校正的作用是新剪切频率提供一个相位超前 量， 用以增大一个相位超前量， 二者均可用以增大系统相位稳定裕度， 使其满足动态性能要求；但是超前校正只能获得较小的相角裕度，而 滞后校正则可以获得较大的相角裕度。此处的相角裕度较大，所以选 择滞后校正。 3. 参数设计步骤及过程：参数设计步骤及过程： 3.1 确定开环传函中的系数确定开环传函中的系数 Kc 系统的静态速度误差

4、系数的计算公式为： Kc sss Kcs GsGK ss cv 00 0 )5.01(1.01( * ） 根据题目要求， 校正后的静态系统速度误差系数为 20s-1，因此 可求得 Kc=20 所以系统的开环传递函数为 )5.01(1.01( 20 )( sss sG ） 3.2 建立控制系统的数学模型建立控制系统的数学模型 Matlab 的代码如下： k0=20; n1=1;d1=conv(conv(1 0,0.1 1),0.5 1); sys=tf(k0*n1,d1) 4 程序运行的结果为： Transfer function: 20 - 0.05 s3 + 0.6 s2 + s 3.3 分

5、析系统的动态性能分析系统的动态性能 根据建立好的数学模型，绘制系统的单位阶跃响应曲线和频率响 应曲线，分析系统的动态性能。利用 margin 命令计算闭环系统当 前的相角裕量，以此确定所需的校正环节。 Matlab 的代码如下： margin(k0*n1,d1) hold on sysc=feedback(sys,1); step(sysc) 5 图 1校正前系统的频率响应曲线 图 2校正前系统的单位阶跃响应曲线 由图 1 和图 2 知：系统不稳定，与题设要求相差很大，需要设置校正 环节才能使动态性满足要求。 3.4 设计系统的校正装置设计系统的校正装置 sigma=0.2; 6 zeta=(

6、log(1/sigma)2/(pi)2+(log(1/sigma)2)(1/2) zeta = 0.4559 由以求得阻尼比我们取相角裕度为 50 度。由于系统期望相角裕量 为 50 度，因此校正装置需要将相角提升约 61 度。 如果只采用单纯 的超前校正，则很难提升如此之大的相角；所以采用滞后校正。 Matlab 的代码如下： gama=50; pha=gama+5-180; wgc=spline(phase,w,pha) wgc = 1.0968 na=polyval(k0*n1,j*wgc); da=polyval(d1,j*wgc); g=na/da g = -9.1158 -13.0187i g1=abs(g); beta=g1 T=10/wgc;betat=bet