（选自书籍）土木工程外文资料翻译

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1、中文 3000 字 毕业设计 (论文 )外文资料翻译 院 系： 机械工程系 专 业： 土木工程 姓 名： 学 号： 外文出处： MECHANICS OF MATERIALS 附 件： 1.外文资料翻译译文； 2.外文原文。 指导教师评语： 签名： 年 月 日 附件 1：外文资料翻译译文 能量方法 11.1 引言 在前面的章节中，我们讨论的是在各种加载条件下力与变形的关系。我们的分析是基于两个基本的概念，应力及应变的概念，第三个重要的概念应变的概念将被介绍。 在 11.2 节中，一个 物体的应变能被定义为物体变形所引起的内部能量的增大，你将会发现应变能等同于一个施加于物体之上缓慢增加的荷 载所做

2、的功，而材料的应变能密度被定义为单位体积的应变能，它等同于材料应变图中直线下方所围面积，从材料的应变图中，将会定义两个额外的性质，也就是韧性模数和回弹模量。 在 11.4 节中，将讨论与正应力有关的弹性应变能，而对象首先是轴向荷载作用下的物体，然后是弯曲状态下的情况，接着，接触到的是与切应力有关的弹性应变能，比如，发生在杆件中的扭转，以及横梁截面的横向荷载，在 11.6 节一般应力状态下的应变能将会被讨论，由此导出屈服是极限变形能量准则，物体冲击荷载的影响将在 11.7 节被讨论，在这我们将学会去计算又一个运动的 物体撞击一个物体后引起的最大应力和最大挠度，有效提升一个结构承受冲击荷载的能力方

3、面的内容将在 11.8 节被讨论。 在 11.9 节中，受单个集中荷载作用的物体弹性应变将被计算，在 11.10 节，在单个荷载作 用点处的挠度也将被确定。 章节的最后一部分将介绍在多个荷载作用下的结构应变能的确定，卡斯蒂利亚诺理论将在 11.12 节被导出，在 11.13 节用此理论确定一个受多个荷载影响的结构的给定点的挠度。最后一部分将应用卡斯蒂利亚诺理论来分析不确定的结构。 图 11.1 轴心受拉杆 11.2 应变能 长度为 L 的 BC 杆， A 截面均匀，将 B 固定在固定端支座上，在 C 处施加一个缓慢增加的轴向荷载 P,在 11.22节指出，回执荷载 P的大小及杆发生 x 大小的

4、变形，我们得到了一个特定的荷载变形图，此图即显示 BC 杆的性质。 图 11.2 荷载变形图 考虑荷载 P 以及杆延长一个细小微段 dx 所做的功 dU ，这一功微元等于荷载大小 P 及细小延长 dx 的乘积，我们记为 dU =Pdx ,已有的表达式等价于荷载应变图下宽 dx 所对应的微段面积，杆件变形 x 1荷载所做的整个功 U 就表示为 10x PdxU等价于荷载变形图下 0x 到 1xx 所围的面积。缓慢施加于杆上的荷载 P 所做的功随着杆变形引起的某些能量的增加，这便是杆的应变能。我们定义，应变能 = 10x PdxU，我们联想到功和能量应当表达成长度单元与力单元的乘积，因此，如果用国

5、际度量标准，功和能量被表示成 N m 的乘积，这个单元是一个焦耳，如果用美国的通用标准，功和能量被表示成 ft lb 或 in lb 。 图 11.3 荷载 P 做的功 在线弹性变形当中，荷载变形图所涉及的部分可以被表示成一条直线 P=kx ,以此代替 P,我们有 120121 kxx kxdx 或者 1121 xPU 图 11.4 线弹性变形荷载做的功 1P 则是变形 1x 所对应的荷载值，应变能的概念在确定冲击荷载对结构或机器部件的影响是特别适用，例如，一个质量为 M的物体以一个速度撞击杆 AB末端 B，忽视杆元素的惯性，并假设在撞击过程中没有能量的损失，我们会发现杆获得的最大应变能 Um 等于最初运动物体的动能0 221T mv ,我们确定在杆内部静荷载值 mP ,同时在杆内部用 mP 除以横截面积得到最大的应力。 图 11.5 冲击荷载作用下的杆 11.3 应变能密度 我们在 2.2 节中提到，杆 BC 的荷载应变能图取决于杆的长度以及杆的横截面积 A，应由等式 11.2 定义变能 U，因此，也将取决于杆的尺寸。为了消除我们讨论当中尺寸的影响，并且直接把我们的注意力放到材料本身的性质上来，将会考虑单位体积的应变能。用应变能除以杆的体积 V=AL,并且使用公式 11.2，我们可以