数值计算课程设计--典型数值算法的C++语言程序设计

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1、 数值计算课程设计说明书 题目：题目： 典型数值算法的 C+语言程序设计 院院 （系） ：（系） ： 理学院 专业班级：专业班级： 数学 1xx 学学 号：号： 学生姓名：学生姓名： x 指导教师：指导教师： xxxx 2014 年年 7 月月 6 日日 目 录 1 高斯列主元法解线性方程组 . 1 1.1 算法说明 1 1.2 算例 1 1.3 程序代码 1 2 牛顿法解非线性方程组 . 2 2.1 算法说明 2 2.1 算例： 3 2.2 程序代码 5 3 经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组 . 9 3.1 算法说明 9 3.2 算例 . 10 3.3 程序代码 . 10 4 三次样条插值

2、算法（压紧样条） 12 4.1 算法说明 . 12 4.2 算例 . 12 4.3 C+程序代码 . 13 4.4 matlab 程序代码 16 5 龙贝格求积分算法 17 5.1 算法说明 . 17 5.2 算例 . 17 5.3 程序代码 17 6 M 次多项式曲线拟合 18 6.1 算法说明 . 18 6.2 算例 . 19 6.3 程序代码 . 19 7 拉格朗日插值解多项式 22 7.1 算法说明 . 22 7.2 算例 . 22 7.3 程序代码 . 23 8 二分法求解非线性方程 24 8.1 算法说明 . 24 8.1 算例 . 24 8.2 程序代码 . 24 9 不动点迭代

3、 26 9.1 算法说明 . 26 9.2 算例 . 26 9.3 程序代码 . 26 10 复化梯形求积分公式 . 27 10.1 算法说明 27 10.2 算例 28 10.3 程序代码 28 11 设计体会 . 29 参 考 文 献 . 30 数值计算课程设计 1 1 高斯列主元法解线性方程组 1.1 算法说明 将线性方程组做成增广矩阵，对增广矩阵进行行变换。对第 1 列元素，在第 i 行及以下的元 素中选取绝对值最大的元素，将该元素最大的行与第 i 行交换，然后采用高斯消元法将新得 到的消去第 i 行以下的元素。一次进行直到。从而得到上三角矩阵。再对得到的上三角矩阵 进行回代操作，即可

4、以得到方程组的解。 1.2 算例 课本 99 页例 3.16，求解方程组的解 运行结果如图 1-1 所示。 图 1-1 1.3 程序代码 #include #include using namespace std; const N=20; float aNN; int m; 6233 20224 283402 1342 4321 4321 4321 4321 xxxx xxxx xxxx xxxx 数值计算课程设计 2 int main() int i,j; int c,k,n,p,r; float xN,lNN,s,d; coutaij; for(i=0;ix0i; for(i=0;i=0;k-) L=-augki/augii; for(j=N2-1;j=0;j-) augkj=augkj+L*augij; for(i=0;i=0;j-) aug