自适应滤波器的课程设计

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1、目目 录录 引言 . 1 1 自适应滤波器简介 2 2 自适应滤波原理 2 3 自适应滤波算法 4 4 自适应滤波算法的理论仿真与 DSP 实现 . 7 4.1 MATLAB 仿真 7 4.2 DSP 的理论基础 . 9 4.3 自适应滤波算法的 DSP 实现 . 10 5 结语 13 参考文献 14 附录 自适应滤波子程序 15 1 引言引言 滤波是电子信息处理领域的一种最基本而又极其重要的技术。 在有用信号的 传输过程中，通常会受到噪声或干扰的污染。利用滤波技术可以从复杂的信号中 提取所需要的信号，同时抑制噪声或干扰信号，以便更有效地利用原始信号。滤 波器实际上是一种选频系统，它对某些频率

2、的信号予以很小的衰减，让该部分信 号顺利通过；而对其他不需要的频率信号则予以很大的衰减，尽可能阻止这些信 号通过。在电子系统中滤波器是一种基本的单元电路，使用很多，技术也较为复 杂，有时滤波器的优劣直接决定产品的性能，所以很多国家非常重视滤波器的理 论研究和产品开发。 近年来，尤其数字滤波技术使用广泛，数字滤波理论的研究及其产品的开发 一直受到很多国家的重视。从总的来说滤波可分为经典滤波和现代滤波。经典滤 波要求已知信号和噪声的统计特性，如维纳滤波和卡尔曼滤波。现代滤波则不要 求己知信号和噪声的统计特性，如自适应滤波。自适应滤波的原理就是利用前一 时刻己获得的滤波参数等结果，自动地调节现时刻的

3、滤波参数，从而达到最优化 滤波。自适应滤波具有很强的自学习、自跟踪能力，适用于平稳和非平稳随机信 号的检测和估计。自适应滤波一般包括 3 个模块：滤波结构、性能判据和自适应 算法。其中，自适应滤波算法一直是人们的研究热点，包括线性自适应算法和非 线性自适应算法， 非线性自适应算法具有更强的信号处理能力， 但计算比较复杂， 实际应用最多的仍然是线性自适应滤波算法。线性自适应滤波算法的种类很多， 有 LMS 自适应滤波算法、R 路自适应滤波算法、变换域自适应滤波算法、仿射 投影算法、共扼梯度算法等1。 2 1 自适应滤波器简介自适应滤波器简介 自适应滤波器属于现代滤波器的范畴， 自适应滤波器是相对

4、固定滤波器而言 的，固定滤波器属于经典滤波器，它滤波的频率是固定的，自适应滤波器滤波的 频率则是自动适应输入信号而变化的，所以其适用范围更广。在没有任何关于信 号和噪声的先验知识的条件下， 自适应滤波器利用前一时刻已获得的滤波器参数 来自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随机变化的统计特 性，从而实现最优滤波。所谓自适应滤波，就是利用前一时刻已获得的滤波器参 数等结果，自动地调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间 变化的统计特性，从而实现最优滤波。自适应滤波器实质上就是一种能调节其自 身传输特性以达到最优化的维纳滤波器。 2 自适应滤波原理自适应滤波原理 所谓的自

5、适应滤波，就是利用前一时刻以获得的滤波器参数的结果，自动的 调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性， 从而实现最优滤波。 自适应滤波器实质上就是一种能调节其自身传输特性以达到 最优的维纳滤波器。自适应滤波器不需要关于输入信号的先验知识，计算量小， 特别适用于实时处理。 由于无法预先知道信号和噪声的特性或者它们是随时间变 化的，仅仅用FIR和II种具有固定滤波系数的滤波器无法实现最优滤波。在这种 情况下，必须设计自适应滤波器，以跟踪信号和噪声的变化。自适应滤波器的特 性变化是由自适应算法通过调整滤波器系数来实现的。 一般而言，自适应滤波器 由两部分组成，一是滤波器结

6、构，二是调整滤波器系数的自适应算法。自适应滤 波器的结构采用FIR 或IIR 结构均可，由于IIR 滤波器存在稳定性问题，因此一 般采用FIR 滤波器作为自适应滤波器的结构。 图1 给出了自适应滤波器的一般结 构。 3 图 2-1 自适应滤波器的一般结构 图 1 为自适应滤波器结构的一般形式，图中x(n)为输入信号，通过参数可 调的数字滤波器后产生输出信号y(n)，将输出信号y(n)与标准信号(或者为期望信 号)d(n)进行比较，得到误差信号e(n)。e(n)和x(n)通过自适应算法对滤波器的参数 进行调整，调整的目的使得误差信号e(n)最小。 自适应滤波器设计中最常用的是 FIR 横向型结构。图2 是横向型滤波器的 结构示意图。 图 2-2 横向型滤波器的结构示意图 其中：x(n)为自适应滤波器的输入；w(n)为自适应滤波器的冲激响应： w(n)=w(O)，w(1)， w(N-1)；y(n)为自适应 4 自适应滤波器的结构可以采用 FIR 或 IIR 滤波器存在稳定性问题， 因此一般 采用 FIR 滤波器作为自适应滤波器的结构。自适应 FIR 滤波器结构又可分为 3 种