数字签名课程设计

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1、1.RSA 数字签名的目的和意义数字签名的目的和意义 RSA 公开密钥加密算法自 20 世纪 70 年代提出以来，已经得到 了广泛认可和应用。发展至今，电子安全领域的各方面已经形成了较 为完备的国际规范。RSA 作为最重要的公开密钥算法，在各领域的 应用数不胜数。RSA 在硬件方面，以技术成熟的 IC 应用于各种消费 类电子产品。 RSA 在软件方面的应用，主要集中在 Internet 上。加密连接、数 字签名和数字证书的核心算法广泛使用 RSA。日常应用中，有比较 著名的工具包 Open SSL(SSL，Security Socket Layer,是一个安全传输 协议， 在 Internet

2、 上进行数据保护和身份确认。 Open SSL是一个开放 源代码的实现了SSL及相关加密技术的软件包， 由加拿大的Eric Yang 等发起编写的。Open SSL 应用 RSA 实现签名和密钥交换，已经在各 种操作系统得到非常广泛的应用。另外，家喻户晓的 IE 浏览器，自 然也实现了 SSL 协议， 集成了使用 RSA 技术的加密功能， 结合 MD5 和 SHA1，主要用于数字证书和数字签名，对于习惯于使用网上购物 和网上银行的用户来说，几乎天天都在使用 RSA 技术。 RSA 更出现在要求高度安全稳定的企业级商务应用中。在当今 的企业级商务应用中，不得不提及使用最广泛的平台 j2ee。事实

3、上， 在 j2se 的标准库中，就为安全和加密服务提供了两组 API：JCA 和 JCE。 JCA (Java Cryptography Architecture)提供基本的加密框架，如 证书、数字签名、报文摘要和密钥对产生器； JCA 由几个实现了基 本的加密技术功能的类和接口组成， 其中最主要的是 java.security 包， 此软件包包含的是一组核心的类和接口， Java 中数字签名的方法就集 中在此软件包中。 JCE(Java Cryptography Extension) 在 JCA 的基础上 作了扩展， JCE也是由几个软件包组成， 其中最主要的是 javax.crypto 包

4、， 此软件包提供了 JCE 加密技术操作 API。 javax.crypto 中的 Cipher 类用于具体的加密和解密。 在上述软件包的实现中， 集成了应用 RSA 算 法 的 各 种 数 据 加密 规 范 (RSA 算 法 应 用 规 范 介 绍 参见 ： http:/ ，这些 API 内部 支持的算法不仅仅只有 RSA，但是 RSA 是数字签名和证书中最常用 的)，用户程序可以直接使用 java 标准库中提供的 API 进行数字签名 和证书的各种操作。 2 2数字签名数字签名算法算法的基本框架的基本框架 1密钥的产生 选择两个保密的大素数 P 和 q。 计算 N=p q， (N) =(p

5、-1)(g-1)， 其中(N)是 N 的欧拉函数值。 选择一个整数 e，满足 le(N)，且 g c d(N)，e)1。 计算私钥 d(解密密钥)，满足 e dl(mod(N)，d 是 e在模 (N)下的乘法逆元。 以(e, n)为公钥，(d ,N)为密钥，销毁 p，q，(N)。 2加密 加密时首先将明文比特串进行分组， 使得每个分组对应得串在数 值上小于 N， 即分组的二进制长度小于 l092N。然后，对每个明文 分组 M，作加密运算： C=E k(M)=M e mod N 3解密 对密文分组的解密运算为： M=D k (C) =C d mod N 由定理 1 和定理 2 可以证明解密运算能

6、恢复明文 M 并非所有的公开密钥系统，均可同时达到秘密性与数字签名功 能。一般而言， 一公开密钥系统若作为密码系统，则无法作为数字 签名，反之亦然。只有很少数 的系统可同时作为密码系统和数字签名，如本文讨论的 RSA 系统。 RSA 签名算 法如下： 设 N=p q， 且p 和q 是两个大素数， e和d 满足 e dl(mod (N)。 公开密钥：N，e 私有密钥：d 签名过程：发送方使用自己的私钥 d 对明文 m 进行数字签名变 换： y=x d mod N：并将加密后的消息和签名 y 发送给接收方； 验证过程： 接收方使用发送方的公钥 e 对收到的消息 y 进行数字 签名验证变换 x=ye mod N，并使用发送方的密钥解密恢复消息 x， 比较 x与 x，如果 x=x 则证实发送方的身份合法。 这样，用户 A 若想用 RSA 签名方案对消息 x 签名，他只需公开 他的公钥 N 和 e， 由于签名算法是保密的， 因此 A