课程设计----基于DSP的正弦函数计算程序的编写

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1、1 目 录 摘 要 . I 第一章 正余弦的泰勒级数展开式 . 1 第二章 存储空间的分配 . 2 第三章 迭代法计算正弦值 . 3 第一节 迭代法正弦值的计算流程图 3 第二节 正弦函数计算程序 5 第四章 复位向量文件和链接文件 . 8 第一节 复位向量文件 8 第二节 链接文件 8 第五章 调试结果 11 设计总结 . 15 参考文献 . 16 2 摘 要 正弦作为一种数学方法，在科研和平时的数据处理方面应用的很广 泛。尤其是在通信、仪器仪表和工业控制等领域应用更为广泛。在科技 高速发展的今天，对函数的计算不仅要求有很高的精度，还对计算的时 间又很高的要求，必须在很短的时间内完成数据的处

2、理，否则根本不能 完成大批量数据的实时性计算和处理。 介于 DSP 芯片运算速度快的特点， 用 DSP 芯片完成这些算法已越来越受到重视。 通常有两种方法可以产生正弦波， 分别是查表法和泰勒级数展开法。 查表法应用于精度要求不很高的场合，而泰勒级数展开法是一种比查表 法更为有效的方法。它能精确的计算出一个角度的正弦和余弦值，且占 用的储存空间较小，体现了它的优越性。 关键词：正弦函数、泰勒级数、迭代法 3 I 第一章 正余弦的泰勒级数展开式 高等数学中，正弦函数和余弦函数可以展开的泰勒级数，其表达试如下： ！ x ！ x ！ x ！ x xx 9753 )sin( 9753 （1） ！ x ！

3、 x ！ x ！ x x 8642 1)cos( 8642 (2) 若要计算一个角度 x 的正弦和余弦值， 可取泰勒级数的前五项进行计算。 ！ x ！ x ！ x ！ x xx 9753 )sin( 9753 9*8 1 7*6 1 5*4 1 3*2 1 2222 xxxx x (3) ！ x ！ x ！ x ！ x x 8642 1)cos( 8642 8*7 1 6*5 1 4*3 1 2 1 2222 xxxx （4） 由式（3）和（4）可得导出递推公式，即 )2sin()1sin()cos(2)sin(xnxnxnx )2cos()1sin()cos(2)cos(xnxnxnx 由递

4、推公式可以看出，在计算正弦和余弦值时，不仅需要已知 cos(x), 而且需要xn)1sin(、xn)2sin(和xn)2cos(。 4 第二章 存储空间的分配 在正弦函数的计算程序所需要的存储空间有四个已初始化的数据段 table_s与若干个程序段组成的已初始化段和九个存储空间未初始化段， 分别为：d_xs、d_squr_xs、d_temp_s、d_sinx、c_1_s、d_coef_s(4 个 存储空间)。其存储空间分布如下： 数据存储空间 程序存储空间 d_xs d_squr_xs d_temp_s d_sinx c_1_s d_coef_s table_s x x2 Sin(x) 7FFFH (C1=01C7