数字图像处理课程设计--- 图像的小波变换

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1、 1 课 程 设 计 任 务 书 学 院 信息科学与工程 专 业 电子信息工程 学生姓名 学 号 设计题目 图像的小波变换 内容及要求： 本设计主要分析基于小波变换的图像分解和图像压缩技术，并运用 Matlab 软件编写程序对图像进行分解， 然后提取其中与原图像近似的低频 信息，达到对图像进行压缩的目的。分别作第一层分解和第二层分解，并 比较图像压缩的效果。 进度安排： 2011 年 06 月 23 日 选题目查阅资料 2011 年 06 月 26 日 编写软件源程序或建立仿真模块图 2011 年 06 月 28 日 调试程序或仿真模型 2011 年 06 月 30 日 性能分析及验收 201

2、1 年 07 月 02 日 撰写课程设计报告、答辩 指导教师（签字） ： 年 月 日 学院院长（签字） ： 年 月 日 2 目 录 1 课程设计目的3 2 课程设计方案3 3 设计内容3 4 设计原理4 5 源代码5 6 功能仿真6 7 结束语8 8 参考文献9 3 1 课程设计目的 1、对数字图像处理这门课程所学知识进行巩固和扩充。 2、运用图像理论知识来完成图像的小波变换的设计。 3、学习使用软件 MATLAB。 4、增强学生对图像学科的学习兴趣，培养图像处理的仿真建模能力。 5、培养学生分析问题、解决问题的能力及动手操作能力。 2 课程设计方案 一个图像作小波分解后，可得到一系列不同分辨

3、率的子图像,不同分 辨率的子图像对应的频率是不相同的。高分辨率(即高频)子图像上大部分 点都接近于 0，越是高频这种现象越明显。对一个图像来说，表现一个图像 最主要的部分是低频部分，所以一个最简单的压缩方法是利用小波分解， 去掉图像的高频部分而只保留低频部分。 本设计利用 MATLAB 工具箱中的 Wavele Toolbox小波工具箱 对图像进行小波变换。 3 设计内容 本设计主要分析了基于小波变换的图像分解和图像压缩技术，并运用 Matlab 软件对图像进行分解，然后提取其中与原图像近似的低频信息，达 到对图像进行压缩的目的。分别作第一层分解和第二层分解，并比较图像 压缩的效果。 4 4 设计原理 小波是函数空间L 2 (R)中满足下述条件的一个函数或者信号(x) 这里，R * =R-0表示非零实数全体。 对于任意的函数或者信号)(xf，其小波变换定义为 dx a bx xf a dxxxfba RRba fW )()( | 1 )()(),( ),( 因此，对任意的函数)(xf，它的小波变换时一个二元函数。 另所谓多分辨分析是指设V j； Zj 是L 2 (R)上的一列闭子空间，其中的 一函数，如果它们满足如下五个条件，即 （1）单调性： VV jj1 ，Zj ； （2）唯一性：0 VI