数学解题毕业论文--浅谈构造法在解题中的应用

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1、 I 浅谈构造法在解题中的应用 内容摘要内容摘要 数学思想方法在中学数学教学中有着十分关键的地位，在高中数学教学中，构 造思想方法是一种极具创造性的数学思想方法，它充分渗透在其他的数学思想方法 之中。 利用构造法解题可以更直观，更简单的解决比较复杂的数学问题。鉴于此，本 文的重点主要体现在构造法在解题中的应用上。具体来说，本文将重点阐述以下几 个问题：构造法的理论简介及应用:如构造函数、构造向量、构造数列、构造方程、 构造几何模型、构造递推关系式、构造等价命题等。 【关键词】 数学解题 构造法 数学问题 II Construction method in solving problems Ab

2、stract Mathematical way of thinking in mathematics teaching in secondary schools has a very key position.mathematics teaching in high school,structure of thinking is a highly creative mathematical thinking.It fully permeate into other mathematical way of thinking. Solving Problems by construction ca

3、n be more intuitive and easier to solve complicated mathematical problems.In view of this, This article focuses mainly in the construction method in solving problems. Specifically,this article focuses on the following issues:the definition of construction method,In Algebra: Construction expression a

4、nd formula, structural equation, structural relationship, constructors, construction proposition, construction sequence, structural model, structural vector, etc. 【 Key words 】 Mathematical problem solving Construction method Math problems I 目 录 一、引言 . 2 二、构造法的理论简介 . 2 （一）构造法 . 2 （二）构造法的历史过程 . 3 （三）

5、构造法的特征 3 三、构造法在解题中的应用 . 4 （一）构造函数 4 （二）构造向量 5 （三）构造数列 5 （四）构造方程 6 （五）构造几何模型 7 （六）构造递推关系式 8 （七）构造等价命题 8 四、结束语. 9 参考文献：. 9 致谢： . 9 2 浅谈构造法在解题中的应用 学生姓名： 指导老师： 一、引言 数学思想方法是解数学题的灵魂，构造法作为一种传统的数学思想方法，在 数学产生时就存在。历史上有不少数学家，如欧几里得，欧拉，高斯，拉格朗日 等人，都曾用构造法解决过数学上的很多难题。 数学蕴含着丰富的美，构造法则起到了锦上添花的作用，近几年来，构造法 在中学数学中也有了很高的地

6、位。利用构造法解题需要有扎实的知识基础，较强 的观察能力，创造思维和综合运用能力等。 构造法反映了数学发现的创造性思维特点，我们所学的“构造”并不是“胡 思乱想” ，不是随便“编造”出来的，而是以我们所学习掌握的知识为背景，以 具备的扎实的能力为基础，通过仔细观察，认真分析去发现问题的每一个环节以 及他们的联系，进而为寻求解题方法创造条件。在运用构造法解题的步骤中，不 仅可以巩固学生的基本知识， 还能培养学生观察、 分析、 联想、 猜测等数学能力， 激发学生的创造性思维。所以在中学数学教学中，应注重对学生运用构造法解题 的日常训练，使学生体会数学知识见的内在联系和相互的转化归结，能创造性的 构造数学模型，巧妙地解决问题，从而获得学习的轻松感和愉悦感，体验成功的 感觉，培养与增强了学生学习数学的积极性，提高他们的数学素养和能力。 二、构造法的理论简介 （一）构造法 所谓的构造法，就是根据问题的有关信息，确定某种特定的映射关系构想 出数学模型，将问题转化为对数学模型的数理机制的研究，从而达到解题目的的 一种化归方法。 构造法是解决各类数学题常用而且重要的方