DSP课程设计-FIR高通滤波器设计

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1、 FIRFIR 高通滤波器设计高通滤波器设计 摘要摘要 从实现方法方面考虑， 将滤波器分为两种， 一种是 IIR 滤波器， 另一种是 FIR 滤波器。 FIRDF 的最大优点是可以实现线性相位滤波。 而 IIRDF 主要对幅频特性进行 逼近，相频特性会存在不同程度的非线性。我们知道，无失真传输与滤波处理的 条件是，在信号的有效频谱范围内系统幅频响应应为常数，相频响应为频率的线 性函数。另外，FIR 是全零点滤波器，硬件和软件实现结构简单，不用考虑稳定 性问题。所以，FIRDF 是一种很重要的滤波器，在数字信号处理领域得到广泛应 用。 FIRDF 设计方法主要分为两类：第一类是基于逼近理想滤波器

2、特性的方法， 包括窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法；第二类是最优设计法。其中窗 函数计法的基本思想是用 FIRDF 逼近希望的滤波特性。本次设计主要采用窗函 数设计法，对理想滤波器进行逼近，从而实现高通滤波器的设计。 在 MATLAB 软件中，有一系列函数用于设计滤波器，应用时十分方便。因 此，在本次设计中，滤波器的设计主要采用 MATLAB 软件，编写适当的程序， 得到滤波器的单位脉冲响应。 本设计对滤波器的硬件仿真主要使用 CCS 软件，通过对滤波器的硬件仿真， 可以较为真实的看出滤波器的滤波效果。 关键字：关键字：高通高通、FIRDF、线性相位、线性相位、Hanning 窗、窗、M

3、ATLAB、CCS 1 正文正文 1. 设计目标 产生一个多频信号， 设计一个高通滤波器消除其中的低频成分， 通过 CCS 的 graph view 波形和频谱显示，并和 MATLAB 计算结果比较 2. 设计原理 2.1 数字滤波器 数字滤波器(digital filter)是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。其 功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。由于 电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可 用大规模集成数字硬件实时实现。数字滤波器广泛用于数字信号处理中，如电视、 VCD、音响等。 按照滤波电路的工作频带为其

4、命名：设截止频率为 fp，频率低于 fp 的信号可以通 过，高于 fp 的信号被衰减的电路称为低通滤波器，频率高于 fp 的信号可以通过，低 于 fp 的信号被衰减的电路称为高通滤波器；而带通吗，就是频率介于低频段截止频率 和高频段截止频率的信号可以通过的电路。 2.2 高通滤波器 高通滤波器是容许高频信号通过、但减弱（或减少）频率低于截止频率信号通过 的滤波器。对于不同滤波器而言,每个频率的信号的减弱程度不同。它有时被称为低频 剪切滤波器；在音频应用中也使用低音消除滤波器或者噪声滤波器。高通滤波器与低 通滤波器特性恰恰相反。这样的滤波器能够把高频率的声音引导至专用高音喇叭 (tweeter)

5、,并阻止可能干擾或者损害喇叭的低音信号。使用线圈而不是电容的低通滤波 器也可以同时把低频信号引导至低音喇叭(woofer)。 高通和低通滤波器也用于数字图像 处理中在频域中进行变换。 2.3 高通滤波器的分析 2.3.1 高通滤波器的时域分析 在时域,信号经过系统的响应 y (n)体现为激励 x(n)跟系统单位抽样响应 h(n) 的卷积和 y(n)=(n)h(n)=N1m=0h(m)x(n-m)223 。对于长度为 N 的 FIR 系 统, h(n)可以看成一个长度为N 点的固定窗口,而 x(n)则看成一个队列以齐步走的 方式穿过 h(n)窗口,每走一步,位于窗口中的 x(n)部分的点跟 h(

6、n)的对应点的值相 乘(即加权)再求和,所得结果构成此时系统的响应值 y(n), x(n)队列每走一步就得 到一个响应值 y(n),即 y(n)是 h(n)对位于其窗口中的 x(n)的加权求和。高通滤波要 求 h(n)窗口具有波形锐化作用,即利用 h(n)窗口加权和使得变化快的(即高频)正弦 分量保留(理想高通)或衰减幅度小(实际高通) ,而变化缓慢(即低频)的正弦分量正 负抵消(理想高通)或衰减幅度大(实际高通) 。 设 2 其中 N 必须取奇数, )/10002sin(2.0)/1002sin(8.0)()()( 21ss fnfnnxnxnx 其中: fs = 11kHz, n为整数,即 x ( n)由 100Hz的 x1(n)和 1kHz 的 x2(n)两种频率的信号组成。高通滤波的目的就是要尽可能 地去掉 x(n)中的低频分量 x1(n) ,同时尽可能地保留 x(n)中的高频分量 x2(n)。 2.3.2 高通滤波器的频域分析 在频域,信号经过系统的响应 y(n)的频谱 Y(ej)体现为激励 x(n)的频谱 X (ej )跟系统