课程设计-- 串联滞后校正

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1、 1 摘要 在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用，而自动控制理 论是自动控制科学的核心。自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。它的发 展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制。形成完整的自动控 制理论体系，这就是以传递函数为基础的经典控制理论，它主要研究单输入单输出的线 形定常数系统的分析和设计问题。【1】 在已知一个自动控制系统的结构形式及其全部参数的基础上，研究其稳定性条件，以 及在典型输入信号的作用下，系统的稳定、瞬态性能与系统结构、参数与输入信号之间 的关系问题，称为系统分析问题。在实际工程中，往往提出另外一个问题，即根据希望 的稳态、

2、 瞬态性能指标， 研究如何建立满足性能要求的控制系统， 这称为系统设计问题。 在控制理论课程中，控制系统的设计问题主要是指校正装置的设计。 本次课程设计要求利用串联滞后校正网络来校正系统以改善系统性能，首先分析原有 系统的稳态、 瞬态性能情况， 再根据原有系统和初始条件要求来确定滞后校正系统参数， 然后利用 MATLAB 软件分析校正后的系统是否达到设计要求及其性能。 关键字：自动控制 滞后校正 系统校正 MATLAB 系统设计 系统分析 2 1.设计目的、要求及原理 1.1 设计目的 通过增加一个滞后校正装置，确定其最适合参数来改变系统性能。 1.2 设计要求 要求系统的静态速度误差系数 1

3、 12 sK v ，相位裕度 60。 1.3 设计原理 串联滞后校正的基本原理是利用滞后网络的高频幅值衰减特性，使校正后系统截止 频率下降，从而使系统获得足够的相角裕度。另外，可以提高低频段的增益，减小稳态 误差。 在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞 后校正。 此外， 如果待校正系统已具备满意的动态性能， 仅稳态性能不能满足指标要求， 也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍然满足性能指 标 通过分析系统逐步确定其矫正系统参数，具体步骤如下： 1.根据稳态误差要求求出 K 值； 2.画出未校正系统的波特图，并求出相角裕度，截止频

4、率c，幅值裕度h; 3.波特图上绘制出 4.根据稳态误差的要求，求出校正系统的截止频率c； 5.根据公式 20lg|G0(jc)|+20lgb=0 和 bT 1 =0.1c,可求出 b 和 T； 6.验证已校正系统的相位裕度和幅值裕度； 3 2 设计分析与计算 2.1.1 最小 K 值的频域分析 已知转子绕线机控制系统的开环传递函数为: )10)(5( )( sss K sG 要求系统的静态速度误差系数 1 12 sK v ，相位裕度 60。 静态速度误差系数 1 0 12 50 )(lim s K ssGK s V 得满足系统静态速度误差 K=600，开环传递函数为 )10)(5( 600

5、)( sss sG 2.1.22.1.2 用计算法求相位裕度，幅值裕度gL 求相位裕度 A（）= |10|5| 600 )( sss sG= = 22 10025 600 )( G 令1)(A,得截止频率 c =6.31rad/s 故 ccc tgtg1.02.090)( 11 -173.85 。 相位裕度=180）（ c =180-173.85 。=6.148. 求幅值裕度 令 gg wtgtg1.02.090)( 11 g -180 。 得 g =7.07rad/s 所以 22 g 10025 600 )( gg sG = =0.8 幅值裕度:)(938.1)(log20dBAL gg 4

6、 2.1.3 用 BODE 图分析求相位裕度，幅值裕度 使用 MATLAB 软件可直接得到系统的 BODE 图和相位,幅值裕度。程序的代码如下： num=600; den=1,15,50,0; g1=tf(num,den); mag,phase,w=bode(g1); margin(g1); grid; 图 2-1.3 校正前系统的 BODE 图 仿真结果为 Gm=1.94dB Pm=6.18deg 与 2.2 的理论值计算结果相同 5 2.2 滞后校正网络参数确定 2.1.1 用计算法求参数 8180)( c 得 c =1.3rad/s 令0lg20|)(|lg20 0 bjG c 得 b=0.114 c 1.0 bT 1 得 T=67.47 使用 matlab 检验是否符合要求： 图 2.2.1 计数法校正后系统