基于FPGA的小波变换设计与实现开题报告

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1、 毕业设计（论文）开题报告 课题名称 基于 FPGA 的小波变换设计与实现 系名称 信息工程系 专业名称 通信工程 学生姓名 指导教师 一、课题的来源及意义 近年来，图像编码与压缩己受到了越来越多的关注，数字图像压缩技术在多媒体通信、 图像存储与传输等领域己经成为信息技术研究的热点领域。随着计算机与数字通信技术的迅 速发展，特别是网络和多媒体技术的兴起，数字图像在数字电视、网络多媒体通信、会议电 视、可视电话、医学图像处理、遥感测绘、自动指纹识别系统等领域的应用越来越广泛。然 而用以表征这些数字图像的数据量非常大，大量的数字资源如存储器和运算器被消耗在数字 图像的存储上，同时在通信带宽和存储容

2、量的限制下，对图像进行编码与压缩显得非常重要。 图像压缩主要利用图像信号中冗余信息进行去相关性处理，利用人的视觉对图像的生理学和 心理学特性对图像进行信源编码。图像编码与压缩从本质上来说就是对要处理的图像源数据 按一定的规则进行变换和组合，从而达到以尽可能少的比特数(符号)来表示尽可能多的数据 信息。压缩通过编码来实现，或者说编码带来压缩的效果。所以，一般把此项处理称之为压 缩编码。随着社会经济的发展，人们需要处理的信息量越来越大，因此，如何高效的表示和 压缩数据成为编码压缩技术的一个关键。 二、国内外发展状况 1910 年，哈尔提出的规范正交基首先打开了通向小波的道路。1936 年，Litt

3、le wood-Paley 对 Fourier 级数建立了 L-P 理论， 即按二进制频率成分分组。 Fourie:变换的相位 本质上不影响函数的形状与大小， 这是多尺度分析思想的最早起源。 1965 年 Galderon 发现了 再生公式，它的离散形式己接近小波展开，只是还无法得到组成一正交系的结论。 Stormberg 对哈尔进行了改进，证明了小波函数的存在性。小波概念的真正出现应算于 法国地球物理学家 J. Moret 在分析地震数据时提出地震波按一个确定函数的伸缩、平移系展 开。随后，他与 A. Grossman 共同进行研究，发展了连续小波变换的几何体系。由此能将任 意一个信号分解成

4、对空间和尺度的贡献。1985 年，法国数学家 Y Meyer 在连续小波理论容许 性及重构公式之后承认了 Galderon 再生公式， 后又与比利时数学家 LDaubechies 和 Grossman 共同进行研究，选取连续小波空间的一个离散子集，得到了一组离散的小波基(称为小波框 架);而且根据小波框架的离散子集的函数，恢复了连续小波的全空间。随后人们试图寻找一 组离散的正交小波基，但没有成功。 Y Meyer 在证明不可能存在时频域都具有一定正则性的正交小波基时，却意外地发现了 具有一定衰减性的光滑性函数，由其可构成若(均的规范正交基，从而证明确实存在小波正交 系。 后来， Lemarie

5、 和 Battle 又分别独立地构造了具有指数衰减的小波函数。 1987 年， Mallat 将计算机视觉领域内的多尺度思想引入到小波分析中，提出多分辨分析概念，统一了在此前 的所有具体正交小波的构造，给出了构造正交小波基的一般方法和与 FFT 相对应的快速小波 算法一 Mallat 算法，并将它用于图像分析和完全重构。 三、研究目标 通过掌握小波变换全局变换可以完全消除 DCT 之类正交交换所产生的“方块效应” 。正是 由于小波图像编码在高清晰度，高压缩比，中低速比特码率传输方面的上述优势，使它成为 图像编码领域研究的热点。同样由联合图像专家组新公布的替代 JPEG 的下一代图像压缩标准 J

6、PEG2000 就采用了小波变换。四、研究内容 第一章:绪论。简要介绍了图像压缩的发展历程，和以图像压缩为应用背景的小波变换的 发展历史，并在此基础上阐述了硬件实现小波变换的必要性和可行性，说明了本文的研究意 义和所做工作。 第二章:JPEG2000 静止图像压缩标准。围绕图像压缩标准的发展，详细介绍了 JPEG2000 图像压缩标准，分析了其对于其他压缩标准的优点和各个框架。 第三章:小波变换理论分析与研究。详细介绍了小波变换的理论及其发展，并深入分析了 现有的各种小波变换算法，通过对各种算法的比较，阐述了提升小波算法的优越性。 第四章:提升小波变换的 FPGA 分析与设计。在前面两章的基础上，我们首先给出了 JPEG2000 小波变换模块的整体框架，然后给出每一个模块的详细分析、设计结构，和在 ModelSim SE 6.0d 版本下的仿真结果。最后还对设计中遇到的问题进行简要分析。 第五章:结束语。总结了本文的主要工作，并给出了本研究课提的下一步发展方向。 五、总体设计框图 六、进度安排 选题、定题，1 周 查阅资料 15 篇以上（2 篇英文） 、社会调查、资料处理，8 周 撰