常用软件的课程设计--基于MATLAB大摆角时单摆振动混沌现象研究

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1、 课程设计说明书课程设计说明书 常用软件的课程设计常用软件的课程设计 题目: 基于 MATLABMATLAB 大摆角时单摆振动混沌现象大摆角时单摆振动混沌现象研究研究 院（部）： 专业班级： 学 号： 学生姓名： 指导教师： 年 月 日 课程设计（论文）任务书课程设计（论文）任务书 理学 院（部） 物理 教研室 学号学号 学生姓名学生姓名 专业（班级）专业（班级） 题目题目 基于基于 MATLABMATLAB 大摆角时单摆振动混沌现象研究大摆角时单摆振动混沌现象研究 设计设计 技术技术 参数参数 设计设计 要求要求 工工 作作 量量 注：可填写说明书（论文）的字数要求或要完成的图纸数量。 工作

2、工作 计划计划 参考参考 资料资料 指导教师签字指导教师签字 教研室主任签字教研室主任签字 年 月 日 目目 录录 一一. MAT. MATLABLAB 简介简介 1 1 二二. . 相关物理知识相关物理知识 2 2 三三. . 设计的目的和意义设计的目的和意义3 3 四四. . 设计的模型设计的模型3 3 五五. . 程序清单及运行结果程序清单及运行结果4 4 六六. . 结果分析结果分析1212 七七. . 参考书目参考书目1212 MATLABMATLAB 简介简介 1.1 MATLAB 的概况 MATLAB 是美国 Math Works 公司于 1984 年正式推出的一种集数值计算、符

3、号运 算、可视化建模、仿真和图形处理等多种功能于一体的非常优秀的图形化语言。 一般来说， MATLAB 语言的应用领域有以下方面： 控制系统、 信号处理、 数据分析、 通讯系统、工程数学、图形处理。它在包括小到方程求解、多项式的运算、数学的极 值计算，大到金融、工业系统仿真和统计等诸多领域都得到了广泛的应用。 MATLAB 是“矩正实验室” （MATrix LABoratoy）的缩写。 1.2 MATLAB 的特点 MATLAB 程序具有以下几方面特点：MATLAB 语言与人们的思维方式和书写习惯相 适应，操作简单、方便。可以方便地将运算结果用图形、图象、声音、动画等形象地 表达出来。无需编译

4、，键入命令即可解释运行。能自动选择合适的坐标范围。有功能 强大的工具箱。有算法先进的数值计算和符号计算功能。数据类型是矩阵，用户不必 定义变量和数据类型，且矩阵大小可任意改变。 相关物理知识相关物理知识 1.1 混沌 现代科学技术研究发现，非线性是真实世界的普遍特性，非线性问题大量出现在自 然科学、社会科学和工程科学中，并起着重要的作用。混沌的研究是 20 世纪物理学的重 大事件，自从麻省理工学院的 Lorenz 教授在 60 年代进行了开创性的研究以来，已有更多 的学者深入探索，逐步揭示了混沌运动的基本特征，即确定性中包含的非周期性和不可预 测性，对初值的敏感性等等。 “混沌”译自英语中“c

5、haos”一词，原意是混乱、无序，在现代非线性理论中， 混沌则是泛指在确定体系中出现的貌似无则的、类随机的运动。简单地说，混沌理论所研 究的是非线性力学混沌，目的是要揭示貌似随机的现象背后所隐藏的规律。 混沌的研究表明，一个完全确定的系统，即使非常简单，由于自身的非线性作用， 同样具有内在的随机性。绝多数非线性动力学系统，既有周期性，又有混沌运动，而混沌 即不是具有周期性和对称性的有序，又不是绝对的无序，而是可用种复杂的有序。总之， 混沌是非周期的有序性。 1.2 相关材料 有人说：“20 世纪的科学家只有三件事将被记住：相对论、量子力学和混沌。他 们主张，混沌是本世纪物理学中第三次大革命。就像前两次革命一样，混沌割断了牛顿物 理学的基本原则。如同一位物理学家所说： “相对论排除了对绝对空间和时间的牛顿迷梦； 混沌则排除了拉普拉斯决定论的可预见性的狂想。 ”在这三大革命中，混沌革命适用于我 们看得见、摸得到的世界，适用于和人自己同一尺度的对象。”（布莱克： 混沌棗开创新 科学 ） 混沌理论研究中得到的一个重要结果是所谓“蝴蝶效应”。1979 年 12 月，洛伦 兹在华盛顿的美国科