汉明码检纠错课程设计报告

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1、 1 I 摘摘 要要 通信技术与人们的生活越来越紧密，对通信技术的仿真和研究使复杂的通信过程变得 简单直观化。文中对编码通信中汉明码的编译码原理进行了分析，并用 Matlab 语言仿真， 不但简化了学生的学习过程，提高了教学效果，而且激发了其学习兴趣。差错控制技术可以 提高信息传输的准确性。该技术采用可靠的，有效的信道编码方法来实现的。 纠错码是一种 差错控制技术，目前已广泛应用于各种通信系统和计算机系统中，纠错编码主要用于数字系 统的差错控制，对于保证通信、存储、媒体播放和信息转移等数字传递过程的质量有着重要 意义，是通信、信息类科知识结构中不可缺少的一部分。 关键字关键字：仿真、MATLA

2、B、汉明码 2 目录目录 一、前言 . 3 二、设计主体 4 2.1 汉明码编码原理 4 2.2 汉明码纠错原理 . 6 三、汉明码编码的设计 . 8 3.1 汉明码编码方法 8 3、2 编码流程图 . 8 3.3 汉明码编码程序设计. 8 四、汉明码的译码器的设计 9 4、1 汉明码译码方法 . 9 4.2 译码流程图 10 4.3 汉明码译码程序的设计 11 五、汉明码编译码程序及仿真波形 . 12 5.1 汉明码编码源程序及仿真图. 12 六、总结 . 15 七、参考文献 16 附录. 17 3 一一、前言前言 MATLAB 通信系统功能函数库由七十多个函数组成，每个函数有多种选择参数、

3、函数功能 覆盖了现代通信系统的各个方面。信道编码是人为地按照一定的规则加入人工剩余，从而使 信息传输中的差错率降低，甚至达到无错传输的一种提高信息系统可靠性的编码方法，是现 代通信系统广泛采用的一种差错控制措施。以纠错控制编解码函数为例：函数库提供了线性 分组码、汉明码、循环码、BCH 码、里德一索洛蒙码（REEDSOLOMON） 、卷积码等 6 种纠错 控制编码，每种编码又有编码、解码、矢量输入输出、序列输入输出等四种形式的函数表达。 在信道编码中， 有一类所谓汉明码， 在理论上已十分成熟， 并且在通信实践中已被广泛使用。 本文简述了汉明码的编码方法、译码方法做一简述，并给出相应的 Matl

4、ab 计算程序。 4 二二、设计主体设计主体 2.1 汉明码编码原理 一般来说，若汉明码长为 n，信息位数为 k，则监督位数 r=n-k。若希望用 r 个监督位构 造出 r 个监督关系式来指示一位错码的 n 种可能位置，则要求 21 r n 或2 11 r kr (1) 下面以（7，4）汉明码为例说明原理： 设汉明码（n,k）中 k=4，为了纠正一位错码，由式（1）可知，要求监督位数 r3。若取 r=3,则 n=k+r=7。我们用 6543210 a a a a a a a 来表示这 7 个码元，用 123 s s s 的值表示 3 个监督关系式 中的校正子，则 123 s s s 的值与错误

5、码元位置的对应关系可以规定如表 1 所列。 表 1 校正子和错码位置的关系 123 s s s 错码位置 123 s s s 错码位置 001 0 a 101 4 a 010 1 a 110 5 a 100 2 a 111 6 a 011 3 a 000 无错码 则由表 1 可得监督关系式： 1= 654 2 (2) 2= 6 5 3 1 (3) 3= 6 4 30 (4) 在发送端编码时，信息位 6543 a a a a 的值决定于输入信号，因此它们是随机的。监督位 2 a 、 1 a 、 0 a 应根据信息位的取值按监督关系来确定，即监督位应使式（2）式（4）中 1 s 、 2 s 、 3 s 的值为 0（表示编成的码组中应无错码） 5 65 4 2= 0 6 5 3 1= 0 643 0= 0 (5) 式（5）经过移项运算，接触监督位 2= 6 5 4 1= 65 3 0= 6 4 3 (6) 式（5）其等价形式为： 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 6 5 4 3 2 1 0 = 0 0 0 (7) 式（6）还可以简记为 H = 0或A = 0 其中 H = 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0