信号与系统课程设计报告--傅里叶变换的对称性和时移特性

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1、 1 课程设计任务书课程设计任务书 学 院 信息科学与工程学院 专 业 通信工程专业 学生姓名 班级学号 课程设计题目 傅里叶变换的对称性和时移特性 实践教学要求与任务实践教学要求与任务: : 1、 学习 Matlab 软件及应用； 2、 学习并研究信号的复频域有关理论； 3、利用 Matlab 编程，完成系统函数的零极点分布决定时域特性课题； 4、写出课程设计报告，打印程序，给出运行结果。 工作计划与进度安排工作计划与进度安排: : 第 1-2 天： 1、学习使用 Matlab 软件、上机练习 2、明确课题内容，初步编程 第 3-5 天： 1、上机编程、调试 2、撰写课程设计报告书 3、检查

2、编程、运行结果、答辩 4、上交课程设计报告 指导教师： 2014 年 06 月 日 专业负责人： 2014 年 06 月 日 学院教学副院长： 2014 年 06 月 日 2 摘摘 要要 本文研究的是傅里叶变换的对称性和时移特性， 傅里叶变换的性质有： 对称性、 线性（叠加性） 、奇偶虚实性、尺度变换特性、时移特性、频移特性、微分特性、 积分特性、卷积特性（时域和频域） ；从信号与系统的角度出发,给出了激励信号的 具体模型；应用 Matlab 软件进行仿真，将研究的信号转化成具体的函数形式，在 Matlab 得到最终变换结果。使用傅里叶变换的方法、卷积的求解方法以及函数的微 分等方法研究题目。

3、 关键词: 傅里叶变换;对称性;时移特性;Matlab 3 目 录 1、Matlab 介绍. 错误错误!未定义书签。未定义书签。 2.利用 Matlab 实现信号的频域分析傅里叶变换的对称性与 时移特性设计 5 2.1.傅里叶变换的定义及其相关性质 . 5 2.2.傅里叶变换的对称性验证编程设计及实现 7 2.3.傅里叶变换的时移特性验证编程设计及实现10 3.总结.13 4.参考文献 13 4 1 、 MatlabMatlab介绍介绍 MATLAB 作为一种功能强大的工程软件，其重要功能包括数值处理、程序设计、 可视化显示、图形用户界面和与外部软件的融合应用等方面。 MATLAB 软件由美国

4、 Math Works 公司于 1984 年推出，经过不断的发展和完善， 如今己成为覆盖多个学科的国际公认的最优秀的数值计算仿真软件。 MATLAB 具备强 大的数值计算能力，许多复杂的计算问题只需短短几行代码就可在 MATLAB 中实现。 作为一个跨平台的软件，MATLAB 已推出 Unix、Windows、Linux 和 Mac 等十多种操 作系统下的版本，大大方便了在不同操作系统平台下的研究工作。 MATLAB 软件具有很强的开放性和适应性。在保持内核不变的情况下，MATLAB 可以针对不同的应用学科推出相应的工具箱(toolbox)，目前己经推出了图象处理 工具箱、信号处理工具箱、小波

5、工具箱、神经网络工具箱以及通信工具箱等多个学 科的专用工具箱，极大地方便了不同学科的研究工作。国内已有越来越多的科研和 技术人员认识到 MATLAB 的强大作用，并在不同的领域内使用 MATLAB 来快速实 现科研构想和提高工作效率。 MATLAB提供了20类图像处理函数,涵盖了图像处理的包括近期研究成果在内的 几乎所有的技术方法,是学习和研究图像处理的人员难得的宝贵资料和加工工具 箱。这些函数按其功能可分为:图像显示;图像文件 I/O;图像算术运算;几何变换; 图像登记;像素值与统计;图像分析;图像增强;线性滤波;线性二元滤波设计;图像 去模糊;图像变换;邻域与块处理;灰度与二值图像的形态学

6、运算;结构元素创建与 处理;基于边缘的处理;色彩映射表操作;色彩空间变换;图像类型与类型转换。 5 2、利用利用 MatlabMatlab 实现信号的频域分析实现信号的频域分析傅里叶变换的对称性时傅里叶变换的对称性时 移特性的设计移特性的设计 2.1 傅里叶变换的定义及其相关性质 用周期信号的傅里叶级数通过极限的方法导出的非周期信号频谱称为傅里 叶变换。 傅里叶正变换为: dttfwF e jwt )()( 傅里叶逆变换为: dwwFtf e jwt )( 2 1 )( 式中 )(wF 是 )(tf 的频谱函数，它一般是复函数，可以写作 (w) )()( j ewFwF 。其中 )(wF 是 )(wF 的模，它表示信号 中各频率分量的相对大小。 (w) 是 )(wF 的相位函数，它表示信号中各频率分 量之间的相位关系。 傅立叶变换的频移性质 若)()(wFtf，则) 0 ()( 0 F tj etf 6 结论：将信号)(tf乘以因子 tj e 0 ，对应于将频谱函数沿轴