信息论与编码课程设计(哈夫曼编码的分析与实现)

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1、 信息理论与编码信息理论与编码课程设计报告课程设计报告 设计题目设计题目： 哈夫曼编码的分析与实现哈夫曼编码的分析与实现 专业班级：专业班级： 电子信息工程电子信息工程 101 学生姓名：学生姓名： 学学 号：号： 指导教师：指导教师： 设计设计时间：时间： 2013.11.182013.11.29 教师评语： 成绩 评阅教师 日期 1 一、设计的作用、目的 信息论与编码是一门理论与实践密切结合的课程,课程设计是其实践性 教学环节之一，同时也是对课堂所学理论知识的巩固和补充。 其主要目的是加深 对理论知识的理解，掌握查阅有关资料的技能，提高实践技能，培养独立分析问 题、解决问题及实际应用的能力

2、。 通过完成具体编码算法的程序设计和调试工作，提高编程能力，深刻理解信 源编码、信道编译码的基本思想和目的，掌握编码的基本原理与编码过程，增强 逻辑思维能力， 培养和提高自学能力以及综合运用所学理论知识去分析解决实际 问题的能力，逐步熟悉开展科学实践的程序和方法 二、设计任务及要求 通过课程设计各环节的实践，应使学生达到如下要求： 1. 理解无失真信源编码的理论基础，掌握无失真信源编码的基本方法； 2. 掌握哈夫曼编码/费诺编码方法的基本步骤及优缺点； 3. 深刻理解信道编码的基本思想与目的，理解线性分组码的基本原理与编 码过程； 4. 能够使用 MATLAB 或其他语言进行编程，编写的函数要

3、有通用性。 三、设计内容 一个有 8 个符号的信源 X，各个符号出现的概率为： 编码方法：先将信源符号按其出现的概率大小依次排列，并取概率最小的字 母分别配以 0 和 1 两个码元（先 0 后 1 或者先 1 后 0，以后赋值固定） ，再将这 两个概率相加作为一个新字母的概率，与未分配的二进制符号的字母重新排队。 并不断重复这一过程， 直到最后两个符号配以 0 和 1 为止。 最后从最后一级开始， 向前返回得到各个信源符号所对应的码元序列，即为对应的码字。 哈夫曼编码方式得到的码并非唯一的。在对信源缩减时，两个概率最小的 符号合并后的概率与其他信源符号的概率相同时， 这两者在缩减中的排序将会导

4、 致不同码字，但不同的排序将会影响码字的长度，一般讲合并的概率放在上面， 12345678 , ()0.40.180.10.10.070.060.050.04 Xxxxxxxxx PX 2 这样可获得较小的码方差。 四、设计原理 4.1 哈夫曼编码步骤 （1）将信源消息符号按照其出现的概率大小依次排列为 pnpp21 （2）取两个概率最小的字母分别配以 0 和 1 两个码元，并将这两个概率相 加作为一个新的概率，与未分配的二进制符号的字母重新排队。 （3）对重新排列后的两个最小符号重复步骤（2）的过程。 （4）不断重复上述过程，知道最后两个符号配以 0 和 1 为止。 （5）从最后一级开始，向

5、前返回得到的各个信源符号所对应的码元序列， 即为相应的码字。 4.2 哈夫曼编码特点 哈夫曼编码是用概率匹配的方法进行信源匹配方法进行信源。它的特点是： （1）哈夫曼的编码方法保证了概率大的符号对应于短码，概率小的符号对 应于长码，充分应用了短码。 （2）缩减信源的最后两个码字总是最后一位不同，从而保证了哈夫曼编码 是即时码。 （3）哈夫曼编码所形成的码字不是唯一的，但编码效率是唯一的，在对最 小的两个速率符号赋值时可以规定大的为“1” ，小得为“0” ，如果两个符号的出 现概率相等时，排列时无论哪个在前都可以，所以哈夫曼所构造的码字不是唯一 的， 对于同一个信息源， 无论上述的顺序如何排列，

6、 他的平均码长是不会改变的， 所以编码效率是唯一的。 （4）只有当信息源各符号出现的概率很不平均的时候，哈夫曼编码的效果 才明显。 （5）哈夫曼编码必须精确的统计出原始文件中每个符号出现频率，如果没 有这些精确的统计将达不到预期效果。哈夫曼编码通常要经过两遍操作 ，第一 遍进行统计，第二遍产生编码，所以编码速度相对慢。另外实现电路复杂，各种 长度的编码的编译过程也是比较复杂的，因此解压缩的过程也比较慢。 3 （6）哈夫曼编码只能用整数来表示单个符号，而不能用小数，这很大程度 上限制了压缩效果。哈夫曼所有位都是合在一起的，如果改动其中一位就可以使 其数据变得面目全非。 五、设计步骤 5.1 以框图形式画出哈夫曼编码过程（哈夫曼编码要求构建哈夫 曼树） 。 表 1 哈夫曼编码 信源 编码 概率 编码过程 码字 码 长 X1 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4