信号分析与处理课程设计--带阻FIR数字滤波器设计

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1、 课程设计报告 名 称: 数字信号处理 题 目：带阻 FIR 数字滤波器设计 院 系： 自动化系 班 级： 测 控 1201 日 期： 2015 年 01 月 23 日 信号分析与处理信号分析与处理 A课程设计课程设计 任任 务务 书书 一、一、 目的与要求目的与要求 能够运用本课程中学到的知识，设计基于窗口函数法的 FIR 数字滤波器。要求 掌握数字信号处理的基本方法； FIR 滤波器的设计步骤和方法； 能够熟练采用 C 语言 或 MATLAB 语言进行计算机辅助设计和仿真验证设计内容的合理性。 二、二、 主要内容主要内容 8. 请采用窗口函数法设计一个低通 FIR 数字滤波器，要求设计的频

2、率响应为 5.03.0,05.0)( 2.06.0,05.01)(05.01 j j eH andeH 三、三、 进度计划进度计划 序号序号 设计设计( (实验实验) )内容内容 完成时间完成时间 备注备注 1 领取设计任务 查阅相关资料 2015.1.19 2 制定滤波器设计的方案 2015.1.20 3 编程实现 2015.1.20-2015.1.22 4 答辩 2015.1.23 四、四、 设计（实验）成果要求设计（实验）成果要求 课程设计报告 五、五、 考核方式考核方式 设计报告+答辩 信号分析与处理课程设计信号分析与处理课程设计 一、一、 课程设计的目的与要求课程设计的目的与要求 1

3、.能够运用本课程中学到的知识，设计基于窗口函数法的 FIR 数字滤波器。 2.要求掌握数字信号处理的基本方法；FIR 滤波器的设计步骤和方法； 3.能够熟练采用C语言或MATLAB语言进行计算机辅助设计和仿真验证设计内容的合理性。 二、设计正文二、设计正文 1.所做题目如下： 请采用窗口函数法设计一个带阻 FIR 数字滤波器，要求设计的频率响应为 5.03.0,05.0)( 2.06.0,05.01)(05.01 j j eH andeH 2.设计分析和设计步骤 2.1 确定设计指标 本题目需要我们设计一个带阻的 FIR 数字滤波器，要求的波动范围为0.05,由 db2605.0log20大于

4、-44dB 而小于-25dB。所以选择海宁窗。查表可知海宁窗最小阻带 衰减为 44db，最接近我们所要求的。该滤波器有两个过渡带宽1.02,1.01ww,两 过渡带宽窄相等。根据海宁窗的过渡带宽 = 8 ，可以确定序列的长度为 80，由于 N 必须为奇数，所以取 N=81。 根据海宁窗的过渡带宽构造理想的频率响应： H(w)= 55.025.0,0 25.055.0, 1and 2.2 数字滤波器的单位采样响应 由两个转折频率: = = 计算出 ( ) = = ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) 2.3 选择窗函数对单位采样响应进行加窗处理 海宁窗函数: ( 2 （ ( 1) 2) 1

5、 ), ( ) , 其他 用 Mtlab 仿真得到海宁窗的窗函数如图： 移位并施加海宁窗，得： h( ) = ( ( ) ) ( ( ) ) ( ) * co ( ( ) 8 )+ 8 运用 Matlab 仿真得到 h(n)如图： 2.4 计算滤波器的频率特性，检验是否满足设计要求 对所得的 h(n)做傅立叶变换,对此低通滤波器，它的傅立叶变换为： H( ) = ( ) 1 =0 = (0 25( 40) ) (0 55( 40) ) ( 40) * co (2 ( 40) 80 )+ 80 =0 用 Matlab 对其进行仿真，如图： 通带判断，其曲线如下： 由程序结果可知 Max = 1.00631.05，在精度范围之内，所以通带满足题目要求。 阻带判断，其曲线如下： 由程序结果可知 Min =7.3238e-060.05，在精度范围之内，所以阻带带满足题目要求。 2.5 构造通带和阻带内不同频率和不同幅值的正弦序列组合而成的输入信号序列， 用所设计 的滤波器对其进行滤波，验证设计滤波器的合理性 分别在两个通带内与阻带内取值，然后分别验证 x1= 8 ( )，x2= 6 ( 36 )，xr = x1 x2 运用Matlab仿真得到如图;