自动控制原理课程设计---频率法设计串联滞后——超前校正装置

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1、目录目录 设计任务3 设计要求3 设计步骤3 未校正前系统的性能分析.3 1.1 开环增益 0 K3 1.2 校正前系统的各种波形图.4 1.3 由图可知校正前系统的频域性能指标.7 1.4 特征根.7 1.5 判断系统稳定性.7 1.6 分析三种曲线的关系.7 1.7 求出系统校正前动态性能指标及稳态误差.7 1.8 绘制系统校正前的根轨迹图.7 1.9 绘制系统校正前的 Nyquist 图.9 校正后的系统的性能分析.10 2.1滞后超前校正.10 2.2 校正前系统的各种波形图11 2.3 由图可知校正前系统的频域性能指标15 2.4 特征根15 2.5 判断系统稳定性15 2.6 分析

2、三种曲线的关系15 2.7 求出系统校正前动态性能指标及稳态误差15 2.8 绘制系统校正前的根轨迹图和 Nyquist 图16 心得体会18 主要参考文献18 2 一、一、设计任务设计任务 已知单位负反馈系统的开环传递函数 0 () (0.11)(0.011) K G S SSS ，试用频率 法设计串联滞后超前校正装置。 （1）使系统的相位裕度 0 45 （2）静态速度误差系数250/ v Krads （3）幅值穿越频率30/ C rads 二、二、设计要求设计要求 （1）首先，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其 满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和

3、校正后系统开环传递 函数，校正装置的参数 T，等的值。 （2）利用 MATLAB 函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否 稳定，为什么? （3）利用 MATLAB 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响 应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的 动态性能指标%、tr、tp、ts 以及稳态误差的值，并分析其有何变化？ （4）绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交 点的坐标和相应点的增益K 值，得出系统稳定时增益K 的变化范围。绘制系统校 正前与校正后的 Nyquist 图，判断系统的稳定性，并说明理由？ （5）

4、绘制系统校正前与校正后的 Bode 图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅 值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由？ 三、三、设计步骤设计步骤 开环传递函数 0 () (0.11)(0.011) K G S SSS 1、未校正前系统的性能分析 1.1 开环增益 0 K 已知系统中只有一个积分环节，所以属于 I 型系统 由静态速度误差系数 250/ v Krads 可选取 v K=600rad/s sradK SSS K SSHSSGK ss V /600 )101.0)(11.0( lim)()(lim 0 0 00 3 开环传递函数为 )101.0)(11.0( 600 )(

5、SSS SG 1.2 通过 MATLAB 绘制出校正前系统的 bode 图和校正前系统的单位阶跃响应图分别 如： MATALAB 程序为： clear k=600;n1=1;d1=conv(conv(1 0,0.1 1),0.01 1); s1=tf(k*n1,d1); figure(1);sys=feedback(s1,1);step(sys) c=dcgain(sys);y,t=step(sys);max_y,k=max(y);tp=t(k) max_overshoot=100*(max_y-c)/c r1=1; while(y(r1) r2=1; while(y(r2) tr=t(r2)

6、-t(r1) s=length(t); while y(s)0.98cmargin(s1);hold on figure(3);sys=feedback(s1,1);impulse(sys) figure(4);step(k*n1,d1,0) ess=1-dcgain(sys) 4 图 1-1 校正前系统的 bode 图 图 1-2 校正前系统的单位阶跃响应 5 图 1-3 校正前系统的单位脉冲响应 图 1-4 校正前系统的单位斜坡响应 6 1.3 由图可知校正前系统的频域性能指标如下： 幅值裕度 h L =-14.7dB； 穿越频率 x =31.6/rads; 相角裕度 r=-26.8 度； 剪切频率 c =69.8/rads。 1.4 特征根： 1.5 判断系统稳定性 （1）由图 1 可以看出，0 c 之前对数幅频渐近特性曲线所对应