正交实验设计课程论文

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1、 摘要： 正交试验设计是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分析因式设计的主要方法 ， 是一种高效率、快速、 经济 的 实验设计 方法。 关键字： 正交试验设计 单指标 直观分析 正交表 0 引言 如今，科学的快速进步带来各种各样革命性的产品，这些产品不是凭空而生，是人类科学家经过多次成功与失败的试验总结完善而成。试验设计 融会 于各种学科领域，并非只存于工学； 它 是一个理论到实践应用实施的过程，包括明确试验目的、制定可行方案、结合专业和统计学的知识，做出周密完整、科学严

2、谨 的整个试验过程。但试验往往需消耗大量人力、物力和财力，所以实际试验过程中我们应该仔细分析导致各种试验结果的影响因素，挑选最合适的的主干部分，用最优的方案去得到我们需要的试验结果。而正交试验设计可以满足上述特点，试验次数少、效率高 、低成本 。 本文主要论述单指标正交试验设计及其结果的直观分析。 1 普通试验方法 1.1 独立重复试验 某几个试验因素各自不同的因素水平数相乘便得 到 独立重复试验的总次数，如对 a 因素 b 水平试验 来说 ，其试验总次数为 次 。 这种试验盲目性大，没有明确的最优试验方案，耗时耗力，特别是对于某些杂，多的因素水平而言，毫操作性。 2 正交表 2.1 等水平正

3、交表 正交表是一整套规则的设计表格， 是正交试验设计用来安排试验因素和水平数并分析试验结果的基本工具，符号表示 举例 如下 : 正交 表的构造需要用到组合数学和概率学知识，而且如果 我们在实际应用中正交表类型 选择不当 ， 则会造成很大一部分人力物力的浪费， 甚至有些正交表其构造方法到目前还未解决。但目前广泛使用的 正交表有以下几种： 2 水平正交表： 3 水平正交表： L 8（ 2 7） 正交表的列数 m 每一列的水平数 r 实验的次数 n 正交表的代号 L 4 水平正交表： 5 水平正交表： 表一 3 水平正交表 ： 试验号 列号 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3

4、 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 2.2 选择正交表的基本原则 一般都是先确定试验的因素、水平和交互作用，后选择适用的 L 表。在确定因素的水平数时，主要因素宜多安排几个水平，次要因素可少安排几个水平。 （ 1）先看水平数。若各因素全是 2 水平，就选用 L(2 )表；若各因素全是 3水平，就选 L(3 )表。若各因素的水平数不相同，就选择适用的混合水平表 (此处不深究 )。 注意表中任一列，不同数字出现的次数相同；任两列，同一行两 个数字组成的有序数字对出现次数也应相同。 （ 2）每一个交

5、互作用在正交表中应占一列或二列。要看所选的正交表是否足够大，能否容纳得下所考虑的因素和交互作用。为了对试验结果进行方差分析或回归分析，还必须至少留一个空白列，作为“误差”列，在极差分析中要作为“其他因素”列处理。 （ 3）要看试验精度的要求。若要求高，则宜取实验次数多的 L 表。 （ 4）若试验费用很昂贵，或试验的经费很有限，或人力和时间都比较紧张，则不宜选实验次数太多的 L 表。 （ 5）按原来考虑的因素、水平和交互作用去选择正交表，若无正好适用的正交表可选，简便 且可行的办法是适当修改原定的水平数。 （ 6）对某因素或某交互作用的影响是否确实存在没有把握的情况下，选择 L表时常为该选大表还是选小表而犹豫。若条件许可，应尽量选用大表，让影响存在的可能性较大的因素和交互作用各占适当的列。某因素或某交互作用的影响是否真的存在，留到方差分析进行显著性检验时再做结论。这样既可以减少试验的工作量，又不致于漏掉重要的信息。 2.3 正交试验的操作方法 （ 1） 明确试验目的，确定评价指标。 对于 任何 一批试验， 我们做试验的前提必须满足我们已熟知该试验的目的，这是正交试验设计的基础。常常为了说 明某项试验的特性，我们引出“产品纯度、产量、乳化能力”等试验指标，以其来