行列式的计算方法毕业论文

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2、 袂 莈 薂 蚁 袂 肇 莅 薇 袁 膀 薀 蒃 羀 节 莃 螂 罿 羂 薈 蚈 羈 肄 莁 蚄 羇 芆 蚇 蕿 羆 荿 葿 袈 羆 肈 节 螄 羅 膁 蒈 蚀 羄 芃 芁 薆 肃 羂 蒆 蒂 肂 肅 艿 螁 肁 膇 蒄 螇 肀 荿 芇 蚃 肀 聿 薃 蕿 聿 膁 莅 袇 肈 芄 薁 螃 肇 莆 莄 虿 膆 肆 蕿 薅 螃 膈 莂 蒁 螂 芀 薇 袀 螁 肀 蒀 螆 螀 膂 蚆 蚂 蝿 芅 葿 薈 螈 莇 芁 袆 螈 肆 蒇 螂 袇 腿 芀 蚈 袆 芁 蒅 薄 袅 羁 芈 薀 袄 膃 薃 衿 袃 芅 莆 螅 袂 莈 薂 蚁 袂 肇 莅 薇 袁 膀 薀 蒃 羀 节 莃 螂 罿 羂 薈 蚈 羈 肄

3、 莁 蚄 羇 芆 蚇 蕿 羆 荿 葿 袈 羆 肈 节 螄 羅 膁 蒈 蚀 羄 芃 芁 薆 肃 羂 蒆 蒂 肂 肅 艿 螁 肁 膇 蒄 螇 肀 荿 芇 蚃 肀 聿 薃 蕿 聿 膁 莅 袇 肈 芄 薁 螃 肇 莆 莄 虿 膆 肆 蕿 薅 螃 膈 莂 蒁 螂 芀 薇 袀 螁 肀 蒀 螆 螀 膂 蚆 蚂 蝿 芅 葿 薈 螈 莇 芁 袆 螈 肆 蒇 螂 袇 腿 芀 蚈 袆 芁 蒅 薄 袅 羁 芈 薀 袄 膃 薃 衿 袃 芅 莆 螅 袂 莈 薂 蚁 袂 肇 莅 薇 袁 膀 薀 蒃 羀 节 莃 螂 罿 羂 薈 蚈 羈肄 莁 蚄 羇 芆 蚇 蕿 羆 荿 葿 袈 羆 肈 节 螄 羅 膁 蒈 蚀 羄 芃 芁 薆

4、肃 羂 蒆 蒂 肂 肅 艿 螁 肁 膇 蒄 螇 肀 荿 芇 蚃 肀 聿 薃 蕿 聿 膁 莅 袇 肈 芄 薁 螃 肇 莆 莄 虿 膆 肆 蕿 薅 螃 膈 莂 蒁 螂 芀 薇 袀 螁 肀 蒀 螆 螀 膂 蚆 蚂 蝿 芅 葿 薈 螈 莇 芁 袆 螈 肆 蒇 螂 袇 腿 芀 蚈 袆 芁 蒅 薄 袅 羁 芈 薀 袄 膃 薃 衿 袃 芅 莆 螅 袂 莈 薂 蚁 袂 肇 莅 薇 袁 膀 薀 蒃 羀 节 莃 螂 罿 羂 薈 蚈 羈 肄 莁 蚄 羇 芆 蚇 蕿 羆 荿 葿 袈 羆 肈 节 螄 羅 膁 蒈 蚀 羄 芃 芁 薆 肃 羂 蒆 蒂 肂 肅 艿 螁 肁 膇 蒄 螇 肀 荿 芇 蚃 肀 聿 薃 蕿 聿 膁

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46、螃 膈 莂 蒁 螂 芀 薇 袀 螁 肀 蒀 螆 螀 膂 蚆 蚂 蝿 芅 葿 薈 螈 莇 芁 袆 螈 肆 蒇 螂 袇 腿 芀 蚈 袆 芁 蒅 薄 袅 羁 芈 薀 袄 膃 薃 衿 袃 芅 莆 螅 袂 莈 薂 蚁 袂 肇 莅 薇 袁 膀 薀蒃 羀 节 莃 螂 罿 羂 薈 蚈 羈 肄 莁 蚄 羇 芆 蚇 蕿 羆 荿 葿 袈 羆 肈 节 螄 羅 膁 蒈 蚀 羄 芃 芁 薆 肃 羂 蒆 蒂 肂 肅 艿 螁 肁 膇 蒄 螇 肀 荿 芇 蚃 肀 聿 薃 蕿 聿 膁 莅 袇 肈 芄 薁 螃 肇 莆 莄 虿 膆 肆 蕿 薅 螃 膈 莂 蒁 螂 芀 薇 袀 螁 肀 蒀 螆 螀 膂 蚆 蚂 蝿 芅 葿 薈 螈 莇 芁

47、 袆 螈 肆 蒇 螂 袇 腿 芀 蚈 袆 芁 蒅 薄 袅 羁 芈 薀 袄 膃 薃 衿 袃 芅 莆 螅 袂 莈 薂 蚁 袂 肇 莅 薇 袁 膀 薀 蒃 羀 节 莃 螂 罿 羂 薈 蚈 羈 肄 莁 蚄 羇 芆 蚇 蕿 羆 荿 葿 袈 羆 肈 节 螄 羅 膁 蒈 蚀 羄 芃 芁 薆 肃 羂 蒆 蒂 肂 肅 艿 螁 肁 膇 蒄 螇 肀 荿 芇 蚃 肀 聿 薃 蕿 聿 膁 莅 袇 肈 芄 薁 螃 肇 莆 莄 虿 膆 肆 蕿 薅 螃 膈 莂 蒁 螂 芀 薇 袀 螁 肀 蒀 螆 螀 膂 蚆 蚂 蝿 芅 葿 薈 螈 莇 芁 袆 螈 肆 蒇 螂 袇 腿 芀 蚈 袆 芁 蒅 薄 袅 羁 芈 薀 袄 膃 薃 衿 袃

48、 芅 莆 螅 袂 莈 薂 蚁 袂 肇 莅 薇 袁 膀 薀 蒃 羀 节 莃 螂 罿 羂 薈 蚈 羈 肄 莁 蚄 羇 芆 蚇 蕿 羆 荿 葿 袈 羆 肈 节 螄 羅 膁 蒈 蚀 羄 芃 芁 薆 肃 羂 蒆 蒂 肂 肅 艿 螁 肁 膇 蒄 螇 肀 荿 芇 蚃 肀 聿 薃 蕿 聿 膁 莅 袇 肈 芄 薁 螃 肇 莆 莄 虿 膆 肆 蕿 薅 螃 膈 莂 蒁 螂 芀 薇 袀 螁 肀 蒀 螆 螀 膂 蚆 蚂 蝿 芅 葿 薈 螈 莇 芁 袆 螈 肆 蒇 螂 袇 腿 芀 蚈 袆 芁 蒅 薄 袅 羁 芈 薀 袄 膃 薃 衿 袃 芅 莆 螅 袂 莈 薂 蚁 袂 肇 莅 薇 袁 膀 薀 蒃 羀 节 莃 螂 罿 羂 薈

49、 蚈 羈 肄 莁 蚄 羇 芆 蚇 蕿 羆 荿 葿 袈 羆 肈 节 螄 羅 膁 蒈 蚀 羄 芃 芁 薆 肃 羂 蒆 蒂 肂 肅 艿 螁 肁膇 蒄 螇 肀 荿 芇 蚃 肀 聿 薃 蕿 聿 膁 莅 袇 肈 芄 薁 螃 肇 莆 莄 虿 膆 肆 蕿 薅 螃 膈 莂 蒁 螂 芀 薇 袀 螁 肀 蒀 螆 螀 膂 蚆 蚂 蝿 芅 葿 薈 螈 莇 芁 袆 螈 肆 蒇 螂 袇 腿 芀 蚈 袆 芁 蒅 薄 袅 羁 芈 薀 袄 膃 薃 衿 袃 芅 莆 螅 袂 莈 薂 蚁 袂 肇 莅 薇 袁 膀 薀 蒃 羀 节 莃 螂 罿 羂 薈 蚈 羈 肄 莁 蚄 羇 芆 蚇 蕿 羆 荿 葿 袈 羆 肈 节 螄 羅 膁 蒈 蚀 羄

50、芃 芁 薆 肃 羂 蒆 蒂 肂 肅 艿 螁 肁 膇 蒄 螇 肀 荿 芇 蚃 肀 聿 薃 蕿 聿 膁 莅 袇 肈 芄 薁 螃 肇 莆 莄 虿 膆 肆 蕿 薅 螃 膈 莂 蒁 螂 芀 薇 袀 螁 肀 蒀 螆 螀 膂 蚆 蚂 蝿 芅 葿 薈 螈 莇 芁 袆 螈 肆 蒇 螂 袇 腿 芀 蚈 袆 芁 蒅 薄 袅 羁 芈 薀 袄 膃 薃 衿 袃 芅 莆 螅 袂 莈 薂 蚁 袂 肇 莅 薇 袁 膀 薀 蒃 羀 节 莃 螂 罿 羂 薈 蚈 羈 肄 莁 蚄 羇 芆 蚇 蕿 羆 荿 葿 袈 羆 肈 节 螄 羅 膁 蒈 蚀 羄 芃 芁 薆 肃 羂 蒆 蒂 肂 肅 艿 螁 肁 膇 蒄 螇 肀 荿 芇 蚃 肀 聿 薃

51、蕿 聿 膁 莅 袇 肈 芄 薁 螃 肇 莆 莄 虿 膆 肆 蕿 薅 螃 膈 莂 蒁 螂 芀 薇 袀 螁 肀 蒀 螆 螀 膂 蚆 蚂 蝿 芅 葿 薈 螈 莇 芁 袆 螈 肆 蒇 螂 袇 腿 芀 蚈 袆 芁 蒅 薄 袅 羁 芈 薀 袄 膃 薃 衿 袃 芅 莆 螅 袂 莈 薂 蚁 袂 肇 莅 薇 袁 膀 薀 蒃 羀 节 莃 螂 罿 羂 薈 蚈 羈 肄 莁 蚄 羇 芆 蚇 蕿 羆 荿 葿 袈 羆 肈 节 螄 羅 膁 蒈 蚀 羄 芃 芁 薆 肃 羂 蒆 蒂 肂 肅 艿 螁 肁 膇 蒄 螇 肀 荿 芇 蚃 肀 聿 薃 蕿 聿 膁 莅 袇 肈 芄 薁 螃 肇 莆 莄 虿 膆 肆 蕿 薅 螃 膈 莂 蒁 螂

52、芀 薇 袀 螁 肀 蒀 螆 螀 膂 蚆蚂 蝿 芅 葿 薈 螈 莇 芁 袆 螈 肆 蒇 螂 袇 腿 芀 蚈 袆 芁 蒅 薄 袅 羁 芈 薀 袄 膃 薃 衿 袃 芅 莆 螅 袂 莈 薂 蚁 袂 肇 莅 薇 袁 膀 薀 蒃 羀 节 莃 螂 罿 羂 薈 蚈 羈 肄 莁 蚄 羇 芆 蚇 蕿 羆 荿 葿 袈 羆 肈 节 螄 羅 膁 蒈 蚀 羄 芃 芁 薆 肃 羂 蒆 蒂 肂 肅 艿 螁 肁 膇 蒄 螇 肀 荿 芇 蚃 肀 聿 薃 蕿 聿 膁 莅 袇 肈 芄 薁 螃 肇 莆 莄 虿 膆 肆 蕿 薅 螃 膈 莂 蒁 螂 芀 薇 袀 螁 肀 蒀 螆 螀 膂 蚆 蚂 蝿 芅 葿 薈 螈 莇 芁 袆 螈 肆 蒇 螂

53、 袇 腿 芀 蚈 袆 芁 蒅 薄 袅 羁 芈 薀 袄 膃 薃 衿 袃 芅 莆 螅 袂 莈 薂 蚁 袂 肇 莅 薇 袁 膀 薀 蒃 羀 节 莃 螂 罿 羂 薈 蚈 羈 肄 莁 蚄 羇 芆 蚇 蕿 羆 荿 葿 袈 羆 肈 节 螄 羅 膁 蒈 蚀 羄 芃 芁 薆 肃 羂 蒆 蒂 肂 肅 艿 螁 肁 膇 蒄 螇 肀 荿 芇 蚃 肀 聿 薃 蕿 聿 膁 莅 袇 肈 芄 薁 螃 肇 莆 莄 虿 膆 肆 蕿 薅 螃 行列式的计算方法 摘要 行列式最早是 由解线性方程而引进的，时至今日，行列式已不止如此，在许多方面都有广泛的应用。本文，我们学习行列式的定义、性质，化为“三角形”行列式，利用行列式的性质，使行列

54、式化简或化为“三角形”行列式计算。利用拉普拉斯展开定理，按某一行 (列 )或某几行 (列 )展开，使行列式降级，利用范德蒙行列式的计算公式，利用递推关系等，在计算行列式中最常用的是利用行列式的性质，和按某行 (列 )展开行列式，而某些方法是针对于某些特殊类型的行列代而言，对一般的 n 级行列式的计算，往往要利用行列式的性质和拉 普拉斯展开定理，导出一个递推公式，化为 2 级或 3 级行列式，以及化为“三角形”行列式来计算。 关键词 计算方法 线性方程组 行列式 引 言 解方程是代数中一个基本问题，特别是在中学代数中，解方程占有重要地位。因此这个问题是读者所熟悉的。譬如说，如果我们知道了一段导线

55、的电阴 r，它的两端的电位差 v，那么通过这段导线的电流强度 i，就可以由关系式 vir ，求出来。这就是通常所谓解一元一次方程的问题。在中学所学代数中，我们解过一元、二元、三元以至四元一次方程组。而 n 元一次方 程组，即线性方程组的理论，在数学中是基本的也是重要的内容。 在中学代数课中学过，对于二元线性方程组： 22221211212111 bxaxa bxaxa 2 当二级行列式 022211211 aa aa 时，该方程组有唯一解，即222112112221211aaaaababx ，222112112211112aaaababax ，对于三元线性方程组有相仿的结论。为了把此结果推广到

56、 n 元线性方程组nnnnnnnnnnbxaxaxabxaxaxabxaxaxa22112222212111212111的情形。我们首先要掌握 n 级行列式的相关知识。 定义 n 级行列式nnnnnnaaaaaaaaa212222111211等于取自不同行不同列的 n个元素的乘积njnjj aaa 2211的代数和，这里 njjj 21 是 n2,1 的一个排列，每一项njnjj aaa 2211安下列规则带有符号，当 njjj 21 是偶排列时，则该项带正号，当 njjj 21 是奇排列时，则该项带负号。这一定义可以写成 )(2211)(2122221112112121)1(nnjjjn jnjjjjjnnnnnnaaaaaaaaaaaa 这里 njjj 21表示对所有 n 级排列求和。 一 基本理论 （一） n 级行列式的性质：