数字滤波器设计与实现课程设计

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1、 1 数字信号处理 课程设计任务书 题 目 数字滤波器设计与实现 学生姓名 学号 专业班级 设 计 内 容 与 要 求 设计内容： 1.信号的生成和采集。利用 matlab 设计一个含噪高频信号 xt=cos(210t) cos(2100t)，信号长度 1000，对信号进行采样,采样频率 1000hz； 2.信号的频谱分析。利用函数 fft 对采样后信号进行快速傅里叶变换，得到 信号的频谱特性； 3.设计数字滤波器，对信号进行滤波。分析信号特征，分别采用窗函数法和 和等波纹最佳逼近法设计滤波器，从 xt 中提取单频调幅信号，要求信号幅 度失真小于 0.2db，降噪声频谱衰减(n+20)db,n

2、 为学号； 4.比较二者的滤波效果，总结滤波器设计的规律。 设计要求 1.设计报告一律按照规定的格式，使用 A4 纸，格式、封面统一给出模版。 2.报告内容 （a）设计要求 （b）设计原理 （c）设计结果、仿真波形及结果分析（图形必须使计算机抓图） （d）收获和体会 （e） 参考文献 （f） 附录：源程序清单 字数要求不少于 2000 字。 起止时间 2011 年 12 月 26 日 至 2011 年 12 月 31 日 指导教师签名 系（教研室）主任签名 年 月 日 学生签名 年 月 日 2 （a）设计要求 1.利用 matlab 设计一个含噪高频信号 xt=cos(210t) cos(21

3、00t)，信号长度 1000， 对信号进行采样,采样频率 1000hz； 2.对信号进行频谱分析，利用函数 fft 对采样后信号进行快速傅里叶变换，进而得到 得到信号的频谱特性曲线； 3.设计数字滤波器，对信号进行滤波。分析信号特征，分别采用窗函数法和和等波纹最佳 逼近法设计滤波器，从 xt 中提取单频调幅信号，要求信号幅度失真小于 0.2db，降噪声频 谱衰减(n+20)db,n 为学号； 4.比较二者的滤波效果，总结滤波器设计的规律。 (b)设计原理： 1，首先对模拟信号 x(t)进行时域等间隔的理想采样，形成的采样信号的频谱会以采样角 频率为周期进行延拓。 2，其次采样频率必须大于等于模

4、拟信号的最高频率的两倍以上，才能使信号的频谱不产 生混叠。 3，最后进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号，对信号进行谱分析的重要问题是 谱分辨率 D 和分析误差。频谱分辨率直接和 FFT 的变换区间 N 有关，因为 FFT 能够实现的 频率分辨率是 2/ND。可以根据此式选择 FFT 的变换区间 N，误差主要来来自于用 FFT 作频谱分析时得到的是离散谱，而信号是连续谱，只有当 N 很大时，里散谱的把包络 才能逼近连续谱，因此 N 要适当的选大一些。周期信号的频谱是里散谱谱，只有用整数倍 周期的 FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱，如果不知道信号的周期，要尽可能 选择信号的观察时间较长。 （c）设计结果、仿真波形及结果分析： 1，信号的产生以及频谱的变化图: 信号 3 2,信号加上随机噪声后的图形： 3，对此信号进行频谱分析： 信号加噪声后的频谱图 4 4，用窗函数法设计低通滤波器，脉冲响应如下图： 5 5，它的幅度响应图如下: 6,除去高通滤波器后的时域波形图如下： 6 7,设计高通滤波器，其 h(n)图形如下： 8，h(n)的频谱图如下：