IIR数字滤波器的设计课程设计

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1、 课程设计课程设计报告书报告书 （20152016 年度第一学期） 课程名称 数字信号处理 系 院 信息工程系 专 业 通信工程 班 级 姓 名 学 号 指导教师 职 称 二一五年十二月二十七日 、课题描述 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来 达到频域滤波的目的。可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统 的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。如果系统是一个连续系 统，则滤波器称为模拟滤波器。如果系统是一个离散系统，则滤波器称为数字滤波器。 数字滤波实质上是一种运算过程，实现对信号的运算处理。输入数字信号（数字序

2、列） 通过特定的运算转变为输出的数字序列，因此，数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数 字计算过程，也可以理解为是一台计算机。描述离散系统输出与输入关系的卷积和差分方程 只是给数字信号滤波器提供运算规则，使其按照这个规则完成对输入数据的处理。时域离散 系统的频域特性: jjj eHeXeY 其中 j eY 、 j eX 分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性（或称为频谱 特性）, j eH 是数字滤波器的单位取样响应的频谱，又称为数字滤波器的频域响应。输入 序列的频谱 j eX 经过滤波后 j eX j eH ,因此， 只要按照输入信号频谱的特点和处理信号 的目的， 适当选择 j eH

3、 ，使得滤波后的 j eX j eH 满足设计的要求，这就是数字滤波 器的滤波原理。 2、设计原理 2.1 IIR2.1 IIR数字滤波器设计原理数字滤波器设计原理 IIR 数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计， 通常采用模拟滤波器原型有 butterworth函数、chebyshev函数、bessel 函数、椭圆滤波器函数 等。IIR 数字滤波器的设计步骤： 按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标； 根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器； 跟据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器； 如果要设计的滤波

4、器是高通、带通或带阻滤波器，则首先把它们的技术指标转化为模 拟低通滤波器的技术指标，设计为数字低通滤波器，最后通过频率转换的方法来得到所要的 滤波器。 在 MATLAB 中，经典法设计IIR数字滤波器主要采用以下步骤： 模拟滤波器原型 buttap,cheb1ap 频率变换 模拟离散化 bilinear,impin var IIR 数字滤波器 图 2.1 IIR 数字滤波器设计步骤 2.1.1巴特沃斯低通滤波器的原理 巴特沃斯滤波器的特点是同频带内的频率响应曲线最为平坦，没有起伏，而在组频带则 逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波特图上，从某一边界见频率开始，振幅随着角频 率的增加而逐渐减少，趋向于负无穷大。 一阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频 20 分贝， 二阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频 12 分贝，三阶的衰减率为每分贝 18 分贝，如此类推，巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调 下降，并且滤波器的结束越高，在组频带振幅衰减速度越快，其他滤波