数学建模设计周课程设计报告--- 转运问题

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1、1 1 转运问题 摘要 目前，对于商家而言，以最低的成本获得最大的效益已成为他们的首要目标，而运输成本也占据着重要的部分。然而，怎样能够达到这个目标已经成为多数商家思考的问题 。 针对这一问题，我们提出了自己的方案和见解 ， 结合题目所给的信息，我们通过分析数据，建立数学模型，并用 简单的 “线性规划 法” 和“单纯形法” 求解 ，获得了最优结果。 同时，也运用了“表上作业法”去验证结果无误。这种方案使得所使用的运费最低。 关键字： 运输 成本 效益 方案 方案： 1. 线性规划法是依据题目所给信息，建立目标函数和约束条件解决问题 并 获得最优解 。 2. 单纯形 法是依据题目 所 给信息，建

2、立数学模型 ，编写代码，利用lingo 程序运行结果，获得最优解。 3. 表上作业法是通过建立数学模型，直接在网络图中标明数字，结果可以一目了然，不仅简单而且直观，并且求得结果和以上两种方法结果一样为最优解。 2 2 一、 问题重 述 第八题 （转运问题）设有两个工厂 A、 B,产量分别为 9 ， 8 个单位 ；四个顾客分别为 4,3,2,1 ， 需求量分别为 4,5,4,3, ； 三个仓库 ZYX , .其中工厂到仓库、仓库到顾客的运费单价见下表所示。试求总运费最少的运输方案以及总运费。 A B 1 2 3 4 x 1 3 5 7 100 100 y 2 1 9 6 7 100 z 100

3、2 100 6 7 4 二、模型假设 1 假设每个单位的产品都是一样的，没有差别； 2 假设运输时不考虑天气和地形问题，都处于理想状态； 3 假设仓库大小都是足够大的； 4 假设不考虑仓库租金费用问题； 三、符号 说明 1. 工厂 A 调运到仓库 X 的调运量为： m11； 2. 工厂 A 调运到仓库 Y 的调运量为 : m21； 3. 工厂 A 调运到仓库 Z 的调运量为 : m31； 4. 工厂 B 调运到仓库 X 的调运量为 : m12； 5. 工厂 B 调运到仓库 Y 的调运量 为 : m22； 6. 工厂 B 调运到仓库 Z 的调运量为 : m32； 7. 仓库 X 调运到 1 顾客的调运量为 : n11； 8. 仓库 X 调运到 2 顾客的调运量为 : n12； 9. 仓库 X 调运到 3 顾客的调运量为 : n13； 10.仓库 X 调运到 4 顾客的调运量为 : n14； 11.仓库 Y 调运到 1 顾客的调运量为 : n21； 12.仓库 Y 调运到 2 顾客的调运量为 : n22； 13.仓库 Y 调运到 3 顾客的调运量为 : n23； 14.仓库 Y 调运到 4 顾客的调运量为 : n24；