通信原理课程设计-汉明码的编码和译码

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1、 课 程 设 计 报 告 课程名称：课程名称： 通信系统课程设计 设计名称：设计名称： 汉明码的编码和译码 姓姓 名：名： 学学 号号: : 班班 级：级： 指导教师：指导教师： 起止日期：起止日期： 2012.6.11-2012.6.25 课课 程程 设设 计计 任任 务务 书书 学生班级： 学生姓名： 学号： 设计名称： 汉明码的编译和译码 起止日期： 2012.6.11-2012.6.25 指导教师： 设计要求： 用 matlab 实现(7,4)汉明码。 编码电路: + + + 6 a 5 a 4 a3 a 3 a 4 a 5 a 6 a 2 a 1 a 0 a 译码电路： 校正子生成3

2、-8译码器 + + + + + 3 a 4 a 5 a 6 a 2 a 1 a 0 a 3 a 4 a 5 a 6 a 错码指 示 课课 程程 设设 计计 学学 生生 日日 志志 时间 设计内容 2012.6.11 查阅资料，确定方案 2012.6.12 设计总体方案 2012.6.16 设计详细步骤 2012.6.23 完成课程设计报告 2012.6.25 答辩 课课 程程 设设 计计 评评 语语 表表 指导教师评语： 成绩： 指导教师： 年 月 日 汉明码的编码和译码汉明码的编码和译码 一、一、 设计目的和意义设计目的和意义 1. 学习汉明码的编码和译码； 2. 学习 Matlab 的相关

3、使用，学会用 Malab 解决实际问题； 3. 培养自己全面、独立思考的能力。 二、二、 设计原理设计原理 2.12.1 汉明码编码原理汉明码编码原理 一般来说，若汉明码长为 n，信息位数为 k，则监督位数 r=n-k。若希望用 r 个监督 位构造出 r 个监督关系式来指示一位错码的 n 种可能位置，则要求 21 r n 或2 11 r kr (1) 下面以（7，4）汉明码为例说明原理： 设汉明码（n,k）中 k=4，为了纠正一位错码，由式（1）可知，要求监督位数 r3。 若取 r=3,则 n=k+r=7。我们用 6543210 a a a a a a a 来表示这 7 个码元，用 123 s

4、 s s 的值表示 3 个 监督关系式中的校正子， 则 123 s s s 的值与错误码元位置的对应关系可以规定如表 1 所列。 表 1 校正子和错码位置的关系 123 s s s 错码位置 123 s s s 错码位置 001 0 a 101 4 a 010 1 a 110 5 a 100 2 a 111 6 a 011 3 a 000 无错码 则由表 1 可得监督关系式： 16542 saaaa 2 26531 saaaa 3 36430 saaaa 4 在发送端编码时，信息位 6543 a a a a 的值决定于输入信号，因此它们是随机的。监督 位 2 a 、 1 a 、 0 a 应根据

5、信息位的取值按监督关系来确定，即监督位应使式（2） 式（4）中 1 s 、 2 s 、 3 s 的值为 0（表示编成的码组中应无错码） 6542 6531 6430 0 0 0 aaaa aaaa aaaa (5) 式（5）经过移项运算，接触监督位 2654 1653 0643 aaaa aaaa aaaa (6) 式（5）其等价形式为： 6 5 4 3 2 1 0 11101000 11010100 10110010 a a a a a a a (7) 式（6）还可以简记为 0 TT HA 或 0 T AH (8) 其中 1110100 1101010 1011001 H 6543210 Aa a a a a a a 0000 1110 1101 1011 P 100 010 001 r I 所以有 r HPI (9) 式（6