数值逼近课程设计

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1、数 值 逼 近 课 程 设 计 报 告 作业 一 多项式插值的 Runge 现象 对于 Runge 函数 f(x)= ，在 -1,1上作等距节点插值，分别取 n=4,n=8,n=12,编出程序，画出此插值的图像。 程序代码 (matlab实现 )： lagrange.m function y=lagrange(x0,y0,x) ii=1:length(x0)；y=zeros(size(x)； for i=ii ij=find(ii=i)；y1=1； for j=1:length(ij),y1=y1.*(x-x0(ij(j)； end y=y+y1*y0(i)/prod(x0(i)-x0(ij)

2、； end runge.m function runge(m1,m2,m3) x1=-1+2*0:m1/m1； y1=1./(1+25*x1.2)； x=-1:0.01:1； y4=lagrange(x1,y1,x)； x2=-1+2*0:m2/m2； y2=1./(1+25*x2.2)； x=-1:0.01:1； y5=lagrange(x2,y2,x)； x3=-1+2*0:m3/m3； y3=1./(1+25*x3.2)； x=-1:0.01:1； y6=lagrange(x3,y3,x)； x=-1:0.01:1； y=1./(1+25*x.2)； plot(x,y,k-,x,y4,r-,x,y5,b-.,x,y6,m:) legend(原函数 ,n=4,n=8,n=12) 三 、 运行结果（运行过程）： 输入 runge(4,8,12)，可得插值图像：