外文翻译----从支出数据中构建效用函数

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1、附录 2：外文文献译文 从支出数据中构建效用函数 作者： S.NAFRIAT 在考虑消费者行为，市场假设提供一定的价格和购买任何数量的 N 种货物。则购买需要支出的钱 e= +.+ =p x 这是一个确定矢量的标量 x= ， .， ，这是在说明购买的组成，数量，和 向量当时的价格 ，在大括号 中表示一个列向量，以及一个基本的位。关于消费者的古典假设任何购买东西的行为应该是消费者购买根据实用性来的，根据其组 x，来决定消费者买一系列的 （ x），大意是购买与组成： R价格 P，因此，需要开支消费模型， e=p x 以满足他们最大的效用条件 （ x） =max （ y） :p y e.这种情况下的

2、等效于 （ x） =max (y):u y 1,这里 u=p/e 是价格向量除以按支出，即用作为单位货币和支出是被称为平衡向量，给出一个合适的价格和支出。根本的原始效用函数所需的属性是，给定一个平衡点 U，任何构成 X，这是由最大效用的条件 u x=1,决定满足的，因此有 ： u y 1(y) (x)和 (y) (x)u y 1 这样的假设，不能代表的部分必然会引起消费者一些争议。任何实际的消费是相当不知道 CRF 附件这样的功能，甚至可以是任何有此类意图的附件。“然后如果有适当的存在，它的模型将会存在。 这项工作是研究“消费者分析”和指数的结构”这个项目的其中一部分，“在计量经济学研究计划，

3、是在普林斯顿大学和莱斯大学和耶鲁大学的考尔斯基金会与国家科学基金会的支持下进行。根据在股市结构的这些人 投资的假设，观测数据的分析。在最早的时候。 Gossen公司，杰文斯，门格尔和瓦尔拉斯使用的是假设的商品组成的效用公用事业的总和独立的商品， (x)= (x )+.+ (x )埃奇沃思然后考虑一个通用函数 (x)=(x ,.,x ) ，他也考虑了无差异的水平面的效用函数 。但现在所熟悉的方法，是由帕累托提出的脱离实际效用和表面的说法，在此之前，在需求理论的效用分析主要集中在处理数量作为衡量的实用工具和实用的差异。提倡数值性实用性无关紧要，帕累托带来的模型承担一个可衡量的效用，其中对于可衡量还

4、是存 在疑问的。 这里值得关注的是，只作为一个优先的措施的效用函数为了达到更好是由商品之间的集1 1 n 1 n 11 nn 1n合差决定的。但是在这么长的历史过程都没有人通过绘制出这样的关系来说明这个假设可以被普遍接受。萨缪尔森 5显示性偏好的原则， Houthankker 阐述 4了对于存在的假说的容易排斥的条件。但原则已经不在其中，假设在任何观察的基础上都要接受或拒绝消费者的选择，应该他在数量有限的的情况下接受，一般的方法是一个实现实际需要实用功能，实现数据的假设。 这里将讨论这个问题。一般问题当被删除的时候有限性限制，一个可行的方法 是 由限制的过程中，在得出结果的基础上，进行获得。这

5、是一个比塞缪尔 5。霍撒克 4， Uzawa 6， Afriat 2和其他涉及该领域研究更复杂的问题，因此，每一个价格的情况的数量 ；就是一个完整的数据系统。表单中的数据可以假定无限的，但不一定完整，甚至完整的数据，通常假设一个单一的价值需求系统，也可以省略。或者， Uzawa 6提出如果单值的 Lipschitz型条件所承担的功能是假设，因此，那些其他研究此领域的学者的理论可以被丢弃。在熟悉的调查，假设已如产量只有一个功能上独立的效用函数，在有限 的问题，甚至在无限的问题与完整性承担，也没有这种基本的独特性。 有限数据的结果虽然没有立即给予完整的数据结果，作为一个需求系统，它也看到在有限的问

6、题中效用函数的存在条件 。需求系统熟悉的调查范围，现在要考虑的情况下。这些调查依赖于一个连续的，即使是微结构，也可以在离散有限的情况下也没有关系。他们不考虑建立标准的问题，任何可以采取一些完整的需求所产生的有限支出数据系统满足相应的条件。 我们应根据消费者已购买某些 k 场合观察，每次获得和支出数据 r(r=1,， k)提供的向量对（ XR， PR），组成了 购买量和当时的售价。因此，支出是 e =p x ，平衡向量 u =p/e ，根据定义，定义的开支， E=E |r=1,.,n并支出配置，从数据中构造。只有通过这种配置的效用假说才会数据记录上。该实用程序假设应用到配置发送断言存在一个实用函

7、数 ， (x )=max (x)| u x 1 (r=1,.,n)在这种情况下的功能，表现出的效用假说称为 E 或为 E.数据的效用函数，数据 F 可以被定义为实用的财产，如果效用假说展出它的一些功能，换句话说，如果它就存在一个效用函数。 现在有个问题的决定的说法，对于任何给定的开支配置 E，它是否具有实用一致性的财产，如果存在实用效的，可以构建它的效用函数。如果实用程序的一致性为 E 认可，则它存rrr rrr rr r在一些效用函数 ，然后 u x 1 (x ) (x )和 u x 1 (x ) (x ) u x = 1 所有的 r， s= 1， .， K.因此，对于所有 r， s， .，

8、 q = 1， .， k u x 1 u x 1 . x 1 (x ) (x ) . (x ) (x ) (x ) = (x )=.= (x ) 因此 u x 1 u x 1 . u x 1 u x =u x =.=u x = 1 这种情况定义为 E 的周期性的一致性的财产，这个被证明是一个实用的一致性明显的必要条件，要证明他成立也是可以的。为了做到这一点，其他的一些一致性条件为 E，并最终可以得到他们全部都可以等效地证明出来。定义 D =u x -1，这可称之为跨系数，从 Er 到 Er，跨系数一起定义跨结构 D 并决定支出配置 E。 rs r s rs r srs rs st qrrs q rr s qrs st qrrsst qrrsrs