外文翻译--基于有限元法计算磁力轴承的刚度和临界转速

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1、PDF外文：http:/  录    A2.1  基于有限元法计算磁力轴承的刚度和临界转速   常用三维有限元法建立高速电机磁力轴承系统的固有频率和振动模态模型，并且通过 激振实验定义轴承刚度，用有限元法计算高速永磁电机测试结果的临界转速。研究表明，引入了三种在安全转速范围内低频率的振动模态。   1 介绍   对于高速电机，转子速度一般大约为 30000r/min，有的甚至超过100000r/min，定子绕组电流和铁心中磁通的高频率，一般在 1000Hz 以上。设计一台高速电机与设计一台低速、低频率的电机有很大的不同，分析

2、轴承系统的稳定性和计算临界转速是特别重要的。如果工作转速接近临界转速，转子将会产生严重的振动，尤其是对于高速旋转的永磁电机，因为它允许的抗拉强度较低。磁力轴承的刚度和阻尼对高速电机的临界转速有很大的影响。  计算临界转速的方法通常有两种：传递矩阵法和有限元分析法。与传递矩阵法相比，有限元分析法的优点是简 明、通用并且省时。一种基于有限元分析法的简洁实用的方法用来计算临界转速，研究运行的磁力轴承的非线性特性。用二维有限元分析建模来计算磁力轴承系统的临界转速，用三维有限元分析建模来计算电磁转子的固有频率。  本文用三维有限元分析法结合实验法来研究高速电机的固有频率和磁力轴承系统

3、的模态以及确定轴承刚度。建立有限元分析模型，是用来预测高阶模态的临界转速和对计算不平衡反应提供基础。   2 磁力轴承的结构分析   对于高速电机，通过磁力轴承运动能使转子悬浮起来。一般情况下，磁力轴承转动产生的径向力在不同状态下被控制。有关磁力轴承转动的单自由度控制系统的内容如图 1 所示。            Fig.1.Schematicdiagram of one-freedom magnetic bearingsystem i0  iy i0-iy  +   +  

4、;     - y0y0+ i0+iy y fy Rotor - 20 002 iANk i 302002 iANkx yyiikxkxyiikyxiikxxiikxkyykyxkxykxxkk yikxikyikxikccccyiyixixiyyyxxyxxc一般情况下，运动磁力轴承的磁力与转子位移之间的关系是非线性的。然而，如果转子位置变化限制在一个很小范围内的话，运动磁力轴承的磁力将作为转子位移的一个线性因素被考虑。有限元分析法研究表明，对于磁力轴承来说，每一对磁线圈几乎都是相互独立的。磁力轴承产生的磁力在  X、 Y 方向并不是成对的，因此，需对 X、 Y

5、 方向的径向力单独进行控制。用矩阵表示的磁力计算公式如下：  （1）         k i-位置变化系数                    kx-当前系数  0 -磁导率                        N- 每个定子齿的旋转圈数  0 空气间隙平均长度     &nb

6、sp;         i0  -  气隙  ix, iy -当前可控旋浮转动参数   磁力轴承的刚度被定义为磁力的增量取决于转子位移的单位变化量，磁力轴承的阻尼被定义为磁力的增量取决于转子速度的单位变化量。磁力轴承刚度和阻尼的计算公式为                 从（ 2）、（ 3）两式可以看出，当磁力轴承的结构参数给定，磁力轴承的刚度和阻尼主要取决于控制系统，控制方式将决定磁力轴承的特性。     &nbs

7、p; yxiixxyx iikkyxkkff 0 00 0（ 2）  (3)  3 轴承系统的三维有限元分析模型   3.1 轴承的三维有限元模型   永磁转子特别适合于高速电机，因为它的结构简单、高密度、高效率。  NdFeB这种材料具有优良的磁性，常用作永磁材料。然而，这种材料的抗拉强度与其他永磁材料一样，只有 80Mpa，比抗压强度减少了 10%。因此，用一种无磁合金护套保护永磁体是非常必要的，通过护套给永磁体表面的预紧力来减小永磁体的拉力，高速电机转子结构如图 2 所示。正如图 3 所显示的，在有限元模型中，轴承被建成弹簧，径向和轴向弹

8、簧用来支撑转子轴，转子的材料特性在表格 I 中加以说明。   3.2 三维有限元分析磁轴承刚度   磁力轴承刚度对磁力轴承系统临界转速预测的准确性有很大的影响。然而，准确地说明磁力轴承刚度的影响因素是困难的，因为轴承特性是非线性的。本文用迭代法， 通过改变有限元模型中的刚度值，使有限元计算的固有频率收敛于实验值来确定磁力轴承刚度。  通过对磁力轴承系统的悬浮特性分析，用激振实验可获得固有频率，图 4对激振实验结果作了简要说明。在静止状态下，电机产生不同频率的正弦激振信号，激振信号使磁力轴承的电磁场产生作用在转子上不同频率的激振力。激振信号不够强是不会影响到转子的悬浮状态的，只有激振频率接近于转子的固有频率，才能获得较大幅度的位移信号。基于以上原理，能测得 40HZ 和 114HZ 的 固有频率。  有关高速永磁电机的磁力轴承系统的机振实验见图 5，图 6 显示了做高速电机实验的设备。               Fig. 2.Schematic structure diagram of high speed PM machine Axis Radial magnetic bearing PM Enclosure Axial magnetic bearing