毕业论文(设计)开题报告---极限求解的若干方法

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1、 本科毕业论文（设计） 开 题 报 告 论文题目 ： 极限求解的若干方法 毕业论文（设计）开题报告填写说明 1封面上的“论文题目”一栏填写时一律不用书名号；外语学院学生的论文（设计）题目统一填写英文题目，不用中文。 2封面上的“学号”一栏统一填写如：“ 2003131150”含年级、系别、班级和学号顺序的数字。不能填写为：“ 63”、“ 04 号”的等样式。 3封面页上的“年级”一栏用阿拉伯数字统一填写为：“ xxxx 级”。不能填写为：“四年级”、“ 03 级”、“ 2003”等样式。 4封面页上的“日期”一栏统一填为带有年、月、日字样的日期形式，如“ 2006 年 12月 21 日”。 5

2、装订样式用两页 A3 纸复印后从中缝对折，用骑马钉装订。其中封面页有文字信息，封二为“毕业论文（设计）开题报告填写说明”，封三、封底均为空白页。 一、国内外研究现状述评（文献综述） 1 国外研究现状 斯托克斯公式公开出现是作为剑桥大学 1854 年度史斯奖学金考试的第八题 。 这一由剑桥大学数学最优秀的学生参加的考试 ，从 1849年至 1882由斯托克斯主持。 因此这一公式 被人们称为“ 斯托克斯公式” 。 国外 很多著作都将 Stokes 公式在旋度的形式下进行了推广，比如参考文献 ： C.GOFFMAN著，史怀济译的 多元函数微积分 、 T.M 菲赫金尔茨著，杨弢亮等译的微积分教程 、

3、丘成同主编的微积分教程 ， 但是对高维 空间下 Stokes 公式 的研究却明显不足 。 2 国内研究现状 国内，很多著作均给出 3R 中的 Stokes 公式严格的证明，并列举了其广泛丰富的应用，比如参考文献 ：刘玉链等著的数学分析 、 徐森林， 薛春华等编著的数学分析、陈宁撰写的论 文关于格林公式 髙斯公式和斯托克斯公式的历史注记 ， 但是 对高维 空间 下 的 Stokes 公式 的 研究 也 涉及 甚少 。 3. 对上述现状的评述 国内外对 3R 中 Stokes 公式的研究已相当成熟， 已经形成了完整的理论体系 ，在应用上也非常广泛丰富。 但是对高维 空间下 的 Stokes 公式

4、研究都 明显不足 .虽然有些书籍已经将 Stokes 公式在旋度的形式推广到高维 空间 ，但缺少证明， 更没有指出其应用；更重要的是在旋度形式下推广的Stokes 公式 极大地限制了公式的应用，使 公式用途非常狭小 .这样就会使 这一很有用的公式在高于3 维的空间中不能发挥其强大的作用 。 二、选题的意义和价值 Stokes 公式是多元微积分中联系空间曲线与曲面第二型积分的一个重要公式，它在微积分中具有比较重要作用 。 但是在一般的高等学校教材中 Stokes 公式只局限在 3R 中，这就有必要将 Stokes公式进行一定的推广，使其更具有一般性 ， 从而扩大了其应用范围 。 三、 研究内容 在前人对 Stokes 公式的研究基础上，将 Stokes 公式推广到 nR 中 k 维定向曲面与 其 1 维诱导定向边界上 。 四、 研究方案和技术路线（或思路与方法） 研究方案： 文章采用文献法、分析法、综合法 与证明法 等方法，对相关文献做出解读，给出了 3R 中的 Stokes公式的回顾及应用，再在 n 维空间和 n 元函数定义的基础上，引进外微分形式，将 Stokes 公式推广到 nR 中 k 维定向曲面与其 1 维诱导定向边界上 。 技术路线：收集资料（图书馆、系资料室、上网） 文献综述写作 拟订写作提纲 论文撰写 定稿 排版 编印。