毕业论文--浅谈数学中的有限与无限

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江西师范大学科技学院 2013 届学士学位毕业论文 江西师范大学数学与信息科学学院学士学位论文 浅谈数学中的有限与无限 Finite and infinite in College Mathematics 姓 名： 王 莲 学 学 号： 0907019116 学 院 科学技术学院 专 业： 数学与应用数学 指导老师： 黄大富（教授） 完成时间 ： 2013 年 4 月 20 日 江西师范大学科技学院 2013 届学士学位毕业论文 I 浅谈数学中的有限与无限 王莲学 【摘要】 数学中有限和无限的关系体现了哲学中的辩证关系，本文将从具体的实例谈起如：定积分、数列极限公式、球表面积和体积公式的推导及 结 合率和分配率的使用。再将数学中的有限与无限从哲学的观点来体现，首先，本文讨论了数学中有限与无限的联系：无限是有限的基础，无限是由有限构成的；有限由无限组成；无限是有限的延伸。有限与无限虽密不可分，但它们也有质的区别。 其次，将会写到离了有限的超限数，如：就部分和整体来说，对于超限数，部分可以等于整体；就运算法则来 说，超限数的运算法则与有限数的运算法则是不同的；就与现实的关系来说，超限数也是与有限数不同的。 【关键词】 有限；无限；联系；区别；超限数