毕业论文--关于不等式证明方法的探讨

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1、 本科毕业论文（设计）任务书 论文（设计）题目：关于不等式证明方法的探讨 1、论文（设计）研究目标及主要任务 本文对比较法、分析综合法、反证法、放缩法、换元法、数学归纳法、判别式法、函 数单调性法、几何证法、面积体积比较法等较常见的不等式证明方法进行总结，意在引发 我们对不等式证明方法及其他问题证明方法的注意和思考，以致对整个数学问题的思考， 并希望能为读者全面系统的总结不等式证明方法提供帮助和借鉴。 学习不等式的对证明方 法， 可以帮助我们解决一些实际问题， 增强对逻辑推理能力、 抽象思维和思维能力的培养， 并养成善于思考的良好学习习惯，并为以后的教学奠定扎实的理论基础。 2、论文（设计）的

2、主要内容 对比较法、分析综合法、反证法、放缩法、换元法、数学归纳法、判别式法、函数单 调性法、几何证法、面积体积比较法等较常见的不等式证明方法的概念、历史背景、书写 步骤、运用情形、和基本分类等进行简单介绍，并对一些情况加以举例说明。 3、论文（设计）的基础条件及研究路线 在不等式证明方法的研究不断改进和发展的形势下， 总结前人的经验和研究成果， 对 几种常见证明方法进行探讨，同时对其进行改进和创新，发表自己独特的见解，并举例加 以解释和说明。 4、主要参考文献 1匡继昌.常用不等式M.济南：山东科技出版社，2004：23-34. 2李长明，周焕山.初等数学研究M.北京：高等教育出版社，199

3、5:252-263. 3叶惠萍.反思性教学设计-不等式证明综合法J.数学教学研究，2005,10(3):89-91. 4胡炳生，吴俊.现代数学观点下的中学数学M.北京：高等教育出版社，1998:45-50. 5Gao Mingzhe. On Heisenbergs InequalityJ. J.Mth.Anal.Appl.,1999,234(2):727-734. 5、计划进度 阶段 起止日期 1 毕业论文背景调查及资料收集 2014/12/20-2014/3/10 2 完成论文开题报告 2014/3/11-2014/3/20 3 完成论文初稿并提交 2014/3/21-2014/3/31 4

4、 论文初稿修改并提交 2014/4/1-2014/4/20 5 毕业论文定稿及答辩准备 2014/4/21-2014/5/20 指导教师: 年 月 日 教研室主任: 年 月 日 毕业论文（设计）开题报告书 数学与信息科学学院 数学与应用数学专业 2014 届 学生 姓名 论文（设计）题目 关于不等式证明方法的探讨 指导 教师 专业 职称 副教授 所属教 研室 学科教研室 研究 方向 数学教育与数 学建模教育 课题论证：课题论证： 见附页 1. 方案设方案设计：计： 首先，介绍不等式的应用价值以及其证明方法在现实生活和教育教学工作中的重 要性，不等式及其证明方法发展的现状和教师与学生们对于它们存

5、在和面临问题，并 提出自己的建议和意见。然后，对常用不等式的证明方法做进一步更加细致周密广泛 普及的总结，总结了诸如比较法，分析综合法，反证法，放缩法，换元法，数学归纳 法，判别式法，函数单调性法，几何证法，面积体积比较法等较常见的证明方法。最 后，按照总分总的经典模式，对各方法之间的区别和联系加以较详细的分析和解释说 明，强调各方法与方法之间存在的共融性以各方法并不是单纯的孤立存在和盲目使用 的；并提出本文的不足之处，让读者更容易进行更加深层次的归纳总结。 进度计划：进度计划： 1 毕业论文背景调查及资料收集 2014/2/15-2014/3/10 2 完成论文开题报告 2014/3/11-

6、2014/3/20 3 完成论文初稿并提交 2014/3/21-2014/3/31 4 论文初稿修改并提交 2014/4/1-2014/4/20 5 毕业论文定稿及答辩准备 2014/4/21-2014/5/10 指导教师意见：指导教师意见： 指导教师签名： 年 月 日 教研室意见：教研室意见： 教研室主任签名： 年 月 日 附 1：课题论证 关于不等式证明方法的探讨关于不等式证明方法的探讨 不等式是高中数学阶段一个极为重要的内容， 几乎贯穿与整个高中数学的任何一个章 节，是一种应用普遍的技巧性工具。在现实日常生活中，不等式的应用是非常普遍的应用 在社会生产和生活的各个方面的应用，例如，经常面临的采购批发方案设计，房屋租赁方 案设计，消费娱乐方案设计等。然而，对一些不等式的证明又为我们在生活中利用不等式 提供