MATLAB课程设计---基于MATLAB的离散系统的Z域分析

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1、Matlab 应用实践课程设计 1 课程设计任务书课程设计任务书 题题 目目: : 基于 MATLAB 的离散系统的 Z 域分析 课题要求：课题要求： 利用 MATLAB 强大的图形处理功能，符号运算功能和数值计算功能，实现 离散系统的 Z 域分析仿镇波形。 课题内容：课题内容： 一. 用 MATLAB 绘制离散系统极零图，根据极零图分布观察系统单位响 应的时域特性并分析系统的稳定性。将极零图与 h(k)对照起来画，看 两者之间的关系。至少以六个例子说明。 二. 用 MATLAB 实现离散系统的频率特性分析 1. 以二个实例分别代表低通，高通滤波器，绘出极零图，幅频特性，相 频特性。 2. 用

2、 MATLAB 绘出梳状滤波器极零图与幅频特性 FIR 型 N zzH 1)( IIR 型 NN N za z zH 1 1 )( 设 N=8，a=0.8,0.9,0.98 三. 用 MATLAB 实现巴特沃兹滤波器分析 1. 用MATLAB绘制巴特沃兹滤波器频率特性曲线 （w c,n作为参数变化） 2. 用 MATLAB 绘制巴特沃兹滤波器的极零点分布图 （w c,n作为参数变 化） 将两种图对照起来看极点分布与频率特性之间的关系。 时间安排：时间安排： 学习 MATLAB 语言的概况 第 1 天 学习 MATLAB 语言的基本知识 第 2、3 天 学习 MATLAB 语言的应用环境，调试命

3、令，绘图能力 第 4、5 天 课程设计 第 6-9 天 答辩 第 10 天 指导教师签名：指导教师签名： 2 20 01 13 3 年年 月月 日日 系主任 （或责任教师） 签名：系主任 （或责任教师） 签名： 20201 13 3 年年 月月 日日 Matlab 应用实践课程设计 2 目目 录录 1 离散系统的 Z 域分析. 3 1.1 z 变换. 3 1.2 利用 MATLAB 的符号运算实现 z 变换 . 3 1.3 离散系统的系统函数及因果稳定的系统应满足的条件 . 3 2 离散系统零极点图及零极点分析 4 2.1 离散系统零极点. 4 2.2 零极点的绘制 5 3 MATLAB 实现

4、离散系统的频率特性分析 . 11 3.1 低通滤波器 . 11 3.2 高通滤波器 . 12 3.3 梳状滤波器的特性分析 . 13 4 MATLAB 实现巴特沃兹滤波器分析 . 17 5 总结体会. 19 6 参考文献 19 Matlab 应用实践课程设计 3 1 离散系统的离散系统的 Z 域分析域分析 1.1 z 变换变换 z变换是离散信号与系统分析的重要方法和工具。z变换在离散信号与系统分 析中的地位和作用，类似于连续信号与系统分析中的拉普拉斯变换，它将离散系 统的数字模型差分方程转化为简单的代数方程，使其求解过程得以简化。 离散序列x(n)的z变换定义为： n n znxZX)()(

5、。 在 MATLAB 中可以利用符号表达式计算一个因果序列的z变换。其命令格式 为： syms n; f=(1/2)n+(1/3)n; ztrans(f) 1.2 利用利用 MATLAB 的符号运算实现的符号运算实现 z 变换变换 如果离散序列()xn可以用符号表达式，则可以直接用MATLAB的ztrans函数来 求离散序列的单边变换。 调用ztrans函数的命令格式为 Z=ztrans(X) Z=ztrans(X,w) 格式中输如参量X为离散序列的符号表达式，输出参量Z为返回默认符号自 变量为n的关于X的变换的符号表达式。 格式中输如参量X为离散序列的符号表达式，输出参量Z为返回符号自变量 为w的关于X的变换的符号表达式。 1.3 离散系统的系统函数及离散系统的系统函数及因果稳定因果稳定的的系统应满足的条件系统应满足的条件 一个线性移不变离散系统可以用它的单位抽样响应h(n)来表示其输入与输 出关系，即y(n)= x(n)* h(n) 对该式两边取z变换，得： Y(z)= X(z) H(z) 则： )( )( )( zX zY zH 将H(z)定义为系统函数，它是单位抽样响应h(n)的z变换，即 n n znhnhZzH)()()( 对于线性移不变系统， 若n0 时，h(n)=0， 则系统为因果系统； 若 n n