自控课程设计

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1、 自动控制原理课程设计报告自动控制原理课程设计报告 班班 级级 姓姓 名名 学学 号号 2012 年年 12 月月 22 日日 设计题目：设计题目： 11 、 设 单 位 反 馈 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为、 设 单 位 反 馈 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为 0 40 ( ) (0.21)(0.06251) Gs sss 若要求校正后系统的相角裕度若要求校正后系统的相角裕度为为 50，幅值裕度为，幅值裕度为 3040(dB)，试，试 设计串联校正装置。设计串联校正装置。 设计设计内容内容： 由 于 开 环 传 递 函 数 为 0 40 ( ) (0.21)(0.06251

2、) Gs sss ， 通 过 MATLAB 得到未校正时系统的 Bode 图如图一所示： 由 Bode 图可知未校正系统的剪切频率c=12.1rad/s， 相应的相角裕 量 r=-14.8，幅值裕度 kg=-5.6dB。由此可知系统不稳定。若串入 超前校正，虽然可以增大相角裕量，幅值裕量却无法满足。因此可以 用超前或滞后校正。 现在先用滞后现在先用滞后- -超前方法进行校正：超前方法进行校正： （1） 由图可知，未校正系统在=c=8.86s-处 L() 5.6dB，为 使校正后系统剪切频率为 8.86s-1， 校正装置在此处应产生-5.6dB 的 增益，在c =8.86s-1，L(c)5.6d

3、B 点处做一条斜率为 +20dB/dec 的直线，该直线与 0 分贝线交点即为超前校正部分的第二 个转折频率，则由斜率公式可得： 86.8lglg 6.50 20 解得：059.0 07.1 11 1 2 T 选取 10 ，即超前部分的传递函数为： 1059.0 159.0 1.0)s( 1 s s G c。 为补偿超前校正带来的幅值衰减，串入放大器，Kc=10。 （2）滞后校正部分的参数 为使滞后部分对剪切频率附近的相角影响不大， 选择滞后校正部分的 第二个转折频率为： 886.0 10 1 1 C T S.取 1.0 ，则 19.11 1 T . 则滞后部分的传递函数： 119.11 11

4、19.1 )( 2 s s sG c 。 （3）滞后超前校正装置的传递函数： 119.11 1119.1 1059.0 159.0 )10625.0)(12.0( 40 )s( s s s s sss G C 此传递函数的 Bode 图为： 校正后， 50BGMd9.10 .很明显幅值裕度不能满足要求， 又因为经调节时对幅值裕度影响较小，而对相角裕度影响较大， 所以 滞后-超前不能满足校正要求。 下面用滞后校正法：下面用滞后校正法： （1）选择一新的幅值穿越频率点c2，使得在=c2 处原系统的 相位滞后量为： 000 0 0 2 13050180180)( c 0 22 0 2 130)062

5、6.0arctan()2.0arctan(90)( ccc 即 0 22 40)0625.0arctan()2.0arctan cc （ 解得 2.3 2 c 则在 2.3 2 c 时原系统的幅值)( 2c L 为： )( 2c L= 2 2 2 )0625.0(1lg)2.0(1lglg40Lg 带入2.3得 )( 2c L=26.20 则 097.010 20 - 2 ）（ c L （2）选择校正网络零点： 32.0 10 1 2 C T 则 22.32 10 2 C T 则 122.32 1125.3 122.32 122.32097.0 1 1 )s( s s s s Ts Ts G C 122.32 1125.3 )10625.0)(12.0( 40 )()()( 0k s s sss sGsGsG c （3）画出校正后的 Bode 图，确定此时的幅值穿越频率c2 和相位 裕量校验系统的性能指标。此时 Bode 图为 由 Bode 可以看出，虽然满足了幅值裕度，但是相角裕度没有达 到 50整，所以要对校正函数进行适当改变（相当于放大器功能） ， 经多次实验当校正函数成为： )122.32(1.12 1125.3 )( c s s sG 时，可以满足设 计要求，Bode 图如下： 由图可看出， 校正后系