课程设计---利用Matlab研究受空气阻尼的抛体运动

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1、 1 课程设计任务书 20112012 学年第学年第 1 学期学期 理学院 学院（系、部） 应用物理学 专业 081 班级 课程名称： 计算物理 一、 设计题目：利用利用 Matlab 研究受空气阻尼的抛体运动研究受空气阻尼的抛体运动 二、 完成期限：自 2011 年 11 月 28 日至 2011 年 12 月 2 日共 1 周 内 容 及 任 务 1、分析抛体运动所受空气阻力的三种情况，写出质点运动的微 分方程； 2、用龙格-库塔方法求解质点运动的微分方程； 3、画出粒子的空间轨迹和速度随时间变化的彗星图，找出轨迹 的最高点，到达最高点的时间和速度。 进 度 安 排 起止日期 工作内容 1

2、1-11-28 分析抛体运动所受空气阻力的三种情况， 写出质点运动的微分方 程。 11-11-29 设计计算流程图 11-11-30 根据计算流程图设计计算程序 11-12-1 对设计的程序进行调试和优化 11-12-2 写出课程设计的总结实验报告 主 要 参 考 资 料 1 陈锺贤计算物理学M哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2001：37-49 2 王沫然Matlab 与科学计算M北京：电子工业出版社，2003：219-229 3 石辛民,郝整清.基于 MATLAB 的实用数值计算M.北京:清华大学出版社,北京交通大 学出版社，2006.141-142. 指 导 教 师 （签字） ： 年 月

3、日 系 （ 教 研 室 ） 主 任 （ 签字） ： 年 月 日 2 （软件工程） 设计说明书 （利用利用 Matlab 研究受空气阻尼的抛体运动研究受空气阻尼的抛体运动） 起止日期： 2011 年 11 月 28 日 至 2011 年 12 月 2 日 学生姓名 班级 081 学号 08411200125 成绩 指 导 教 师 ( 签 字 ) 理学院（部）理学院（部） 2011 年年 12 月月 31 日日 3 课程设计内容课程设计内容 一课题研究的背景和意义课题研究的背景和意义 在力学中涉及许多复杂的计算问题，例如非线性问题，对其求解有时是很困 难的，甚至是不可能的。MATLAB 正是处理非

4、线性问题的很好的工具，既能进 行数值计算，又能绘制有关曲线，非常方便。 在理论力学和普通物理学的范围内，一般说来，抛射体的运动可看作是质点的 运动，在假定空气阻力可以忽略或阻力至于速度的一次放成正比的情况下，用解 析法能够很容易的求解运动方程，但这种假定，只有在被抛射出的物体运动速度 很低时才能近似成立。经典力学原理基本上沿着两条路线进行。一条是基于牛顿 运动定律，在静力分析中，主要遵循力学平衡原理，加上组成结构材料的本构关 系和应变，位移的几何协调关系可以导出微分方程。另一条是基于功、能原理， 它以能量原理（如最小势能原理，虚位移原理等）为基础，可以导出需要求解的 积分方程。 不管是解微分方程还是积分方程，均需求出函数 y=f(x)，使之满足方程并在边 界上满足边界条件。对于简单问题可以求得其解析解。但物理学中的实际问题是 很复杂的，往往很难求的其实用的解析解，因此，应用计算机得到其数值解成了 可行