数值插值与拟合课程设计论文

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1、 科学与工程计算课程设计报告书科学与工程计算课程设计报告书 题题 目：目： 数值数值插插值与拟合值与拟合 姓姓 名：名： XXX 同组人员：同组人员： XXXXXXXXX XXX 班班 级：级： XXXXXX 学学 号：号： 08100XXX 指导教师：指导教师： XXXX 2010 年年 06 月月 21 日日 - 1 - 目目 录录 一、一、 引言引言 1 插值插值 - 1 2 拟合拟合 -1 二、二、 理论描述理论描述 1.插插值法的基本原理值法的基本原理 -2 2常见插值法常见插值法 -3 3.插值法公式描述插值法公式描述-3 三、三、 插值与拟合的插值与拟合的 Matlab或或 C

2、程序实现程序实现-6 四、四、 插值及拟合实际应用例插值及拟合实际应用例-7 五、五、 插值及拟合优缺点插值及拟合优缺点-11 六、六、参考文献参考文献-11 - 2 - 一 引言 1、在我们生活中许多实际问题都是用函数 y=f(x)来表示某种内在规律的关心，其 中相当一部分函数是通过实验或观测得到的。虽然 f(x)在某个区间a,b上存在的，有 的还是连续的，但却只能给出a,b上一系列点 xi 的函数值 yi=f(xi)（i=0,1,n） ， 这只是一张函数表，为了研究函数的变化规律，往往需要求出不在表上的函数值，因此 我们希望根据给定的函数表构造一个既能反映函数 f(x)的特性、又便于计算的简单函数 P(x)，用 P(x)近似 f(x)。通常选一类较简单的函数如代数多项式或分段函数代数多项式 作为 P(x)并使 P(xi)=f(xi)对于 i=0,1，n 成立,这样确定的 P(x)就是我们希望得到的 插值函数。 插值法是一种古老的数学方法，它来自于生产实践，早在一千多年前我国科学家在研究 历法中就应用里线性插值与二次插值，但它的基本理论和结果却是在微积分产生以后逐 步完善的，其应用也日益增多。特别是在电子计算机广泛使用以后，由于航空、造船、 精密机械加工等实际问题的需要，插值法在实践上和理论上显得更为重要。 例如：在现代机械工业中用计算机