课程设计--函数机构的设计

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1、 课程名称课程名称 机械原理、 机械设计 课题名称课题名称 函数机构的设计 一、课程设计的任务一、课程设计的任务 设计的铰链四杆机构两连架杆对应角位移关系近似实现函数： y=lg(x) (1x2) 要求：设计计算对应三个结点（三对角位移 i 、 i ）的铰链四杆机构。 绘表、统计同组同学的计算结果，并计算对应每个主动角 i 时的从动角 i 的实 际角位移 i ，计算拟合误差 SUM。 分析如何利用拟合误差法确定同一组同学中的最佳设计方案。 编制用计算机设计计算和优化时的程序框图。 设计数据分配： 组数 1 n（r/min） 0 () 0 () m () m () 结点数目 n 2 45 80

2、20 195 110 9 (序号：0-8) 二、课程设计的内容二、课程设计的内容 1、求、求、对应关系：对应关系： 设计铰链四杆机构来实现给定函数时，首要的问题是要按一定的比例关 系，把给定函数 y=f(x)转化成两连架杆对应的角位移关系函数=（） ，其 中主动杆角位移；从动杆角位移。 设给定函数 y=f(x)的自变量变化范围为 0 xx m x,对应函数 y=f(x)的变 化范围为 0 yy m y。并假定对应自变量 x 的指定区间 0 x， m x，主动构件 和从动构件的转角区间分别为 0 ， m ， 0 ， m 。 则由上可知： 0 x=1， m x=2 对应函数 y=f(x)的变化范围

3、为：0ylg2， 则 0 y=0， m y=lg2 计算自变量 x 与主动角比例因子 ，得： =（ m 0 ）/( m x 0 x)=（195 80 ）/(21)=115 计算函数值 y与从动角的比例因子 ，得： =（ m 0 ）/( m y 0 y)=（110 20 ）/lg2=90 /lg2 自变量 x 值可按下式选取： i x=( 0 x+ m x)/2+( 0 x m x)/2cos(2i1)/2n180 i=1,2,3n n 为要求精确实现的结点数目。 （因为 0 x已知，这里取：n=8,求解 1 x 8 x） 将计算得的 i x代入函数 y=f(x)可求得函数值 f( i x)。计

4、算结果如下： 1 x=1.0096 f( 1 x)=4.149 3- 10 2 x=1.0843 f( 2 x)=0.0351 3 x=1.2222 f( 3 x)=0.0871 4 x=1.4025 f( 4 x)=0.1469 5 x=1.5975 f( 5 x)=0.2034 6 x=1.7778 f( 6 x)=0.2499 7 x=1.9157 f( 7 x)=0.2823 8 x=1.9904 f( 8 x)=0.2989 因而对应（ i x， i y） ，可求得 i = 0 + （ i x 0 x） i = 0 + f( i x)f( 0 x) i=1,2,3n(这里取：n=8)

5、 计算结果如下： 1 81.10 1 21.24 2 89.70 2 30.49 3 105.55 3 46.04 4 126.29 4 63.92 5 148.71 5 80.81 6 169.45 6 94.71 7 185.31 7 104.40 8 193.90 8 109.36 2 2、根据两连架杆的对应角位移设计四杆机构：、根据两连架杆的对应角位移设计四杆机构： 如果 0 ， 0 给定， 则铰链四杆机构最多能精确实现两连架杆三组对应角位置， 得 cos 0 = 0 pcos 0 + 1 pcos( 0 0 )+ 2 p cos( 1 )= 0 pcos( 1 )+ 1 pcos( 1 1 )+ 2 p cos( 2 )= 0 pcos( 2 )+ 1 pcos( 2 2 )+ 2 p 由以上三个线性方程组可解出 0 p， 1 p， 2 p。由 0 p， 1 p， 2 p即可得各构件 的相对长度 m，n，p。其中， 0 p=n， 1 p=n/p， 2 p=（ 2 p+ 2 n+1 2 m）/2p 再根据实际需要选定构件 AB 的长度 a 后，其他构件的长度便可确定。 将上述方程组变成如下的形式： cos 0 0 p+cos( 0 0 ) 1 p+1 2 pcos 0 =