1、1 中文 9000 字 出处： Tailhan J L, Dal Pont S, Rossi P. From local to global probabilistic modeling of concrete crackingJ. Annals of Solid and Structural Mechanics, 2010, 1(2): 103-115. 论混凝土开裂的概率模型 从局部到整体 J.-L. Tailhan S. Dal Pont P. Rossi 摘要： 当处理诸如大坝结构，核电厂的船只，废弃物（或核能）存储结构，隧道 等预期寿命之类问题时混凝土裂缝的描述是关键。这样做的主要目
2、的是不仅要描 述一个已有缺陷的增长状态，也预测在最初状态时无缺陷结构裂缝的成因和形成 原因（至少在宏观层面）。本文提供了一个拉伸开裂的宏观模型（即足以说明在 结构层面的行为模型），能够在出现局部状况（裂缝）时提供信息。该模型需要 通过适当的实验验证，相应规范的的 支持，并考虑到规模效应以及混凝土的异质 性。还能根据力学性能的统计分布通过 2D 比较用原实验测试结果来验证。 一、前言 裂缝形成一个热传导障碍并创造了液体，气体和污染物的优先流向路径。他们的描述的 是预测的结构，如水坝，核电站容器，废弃物（核能）存储结构的寿命或者是隧道。至关重 要的是不仅描述了一个存在缺陷的增长，也预测在最初的无缺
3、陷结构裂缝的成因和形成原因 （至少在宏观层面）。在文献中描述核或者裂缝演化的方法，我们可以发现：结果很难预测， 尤其是当裂纹开口和间距有关。但是超过二十年以来在 LCPC 举行的实验分析证明，这些 现象可以通过明确地考虑到具体的异质性（这是在体积效应的起源）或用正确的概率方法正 确的描述观察结果。现在已首次提出了一个基于这些概念的原始模型并在最近被通过。 在 LCPC 举行的混凝土开裂机制研究的最终目标是要制定一个宏观的连续三维模型， 整合异质性和通过概率的方法，适应全面大规模的土木结构的开裂和体积效应分析。 对于这样的结构分析，三维建模是必要的。然而，作为第一步，该方法已被开发的二维 模型（
4、平面应力），并已在一个简单而有意义的实验测试验证，以评估建议分析的针对性。 不论出于什么原因，选择统一体的方式是有道理的。首先的目标是建立一个模型，而且 要适合实际结构。由于存在一个完善的理论框架（不可逆过程热力学）和使用可测量的宏观 参数 /变量和演化规律的可能性，宏观连续模型往往是工程师的首选。此外，有限元方法中 的数值实施的很自然的和强大的求解算法被广泛使用。一个连续模型离散模型，如界面模型 和晶格模型，也有一些优势。事实上，连续的方法是要求不高，计算量不大（即使计算成本 小），可以比较容易地计算多种物理效应（例如，热液压和蠕变）。 该模型的概率方面，主要是基于对最初提出的裂解过程的实验
5、分析。这种分析并提出了 异质性和体积效应对开裂混凝土中的失败所产生的关键作用。因此，概率方法需要一个随机 材料力学性能的调查，以确定分布规律（整合异质性和体积效应）。本文在原有的规划是以 确定连续模式适应相关的规则。用基于离散整合容积效应的方法，数值试验，利用定义的分 布规律验证连续概率的方法。 上面的想法将在论文的第一部分论述。 本文的第二部分介绍了混凝土开裂行为的数值模拟。将推出两个关键数据：一是基础概 率的离散方法。第二个是原始的统一体，概率模型。 这两个都需要考虑到体积的影响，他们 对结构的可靠性进行分析，只有几个简单的测量参数作为模型的输入数据。据我们所知，现 有的文献没有类似的方法
6、。尽管该模型的宏观性质，局部的定量信息提供了裂缝模式，间距 和开口大小。应该强调的是这两种模式不对裂缝的扩展进行处理，至少在断裂力学的意义上 （即不需要传播标准），但也涉及基础裂缝的概率问题。明显的宏观裂缝扩展则是连续的开 裂，换句话说，可以认为在宏观层面裂缝扩展或局部开裂。将在第四部分进一步的讨论。 概率模型 的 结果是 最 终进行 四 点弯曲 试 验与原 实 验 的 对比 。 类似的 结 果也可 在 现有的文 2 献和实验测试中提供整体和局部开裂信息（即开口裂缝，位移）去验证模型。 二、混凝土开裂过程 混凝土是一种多孔多相固体基质材料，由水泥浆体和充满液体和气体的骨料空隙形成。 换句话说，混凝土是自然，非均质材料，其中包含内部缺陷，如气孔和裂纹。这些缺陷是水 泥浆体水化并在早期抑制收缩的后果。初始条件也自动平衡内部压力（即使在没有外部负载） 来影响长期的变化。异质性，内部缺陷，施加载荷和边界条件，应力梯度这些能引起混凝土 内部开裂。因此，整体结构的力学
