1、中国机械工程 学报 2012,第 25 卷 ,4 号 中文 4430 字 DOI： 10.3901 / CJME.2012.04.647， 可在网上 ; ; 查询 一种新型基于反螺旋理论三自由度并联机器人奇异性分析 FANG Hairong*,FANG Yuefa,and ZHANG Ketao （ 机械与电子控制工程 ， 北京交通大学， 中国 北京 100044） 收稿日期 ： 2011 年 5 月 27 日 ； 修订 ： 2011 年 12 月 22 日 ； 发布 ： 2012 年 2 月 17 日 摘
2、要 ：奇异性分析是并联机器人开发和应用的重要问题。现有的大部分研究都集中在基于雅可比矩阵的并联机器人的奇异性的研究。一个具有对称结构的三自由度并联机器人是我们的研究对象。该新型并联机器人只采用旋转接头，由通过旋转接头连接到基地和平台的四个闭环子链组成。每条链中的闭合子链腿是球面自由度联动。特殊对称结构的球形 6 自由度联动输出的运动特性是基于螺杆的系统之间的相互关系进行的分析。应用在等效螺杆系统而言广义运动副的概念研究每个链腿平台上所施加的约束条件 。考虑到并联机器人的几何特征，分别对应不同的配置并联机器人的奇异标准是基于钉系统和线几何的依赖显示的。某些配置的一个自由度必须出现在现有的条件下确
3、定的。本文提出了一种在几何确定约束平面内基于约束力的奇异性分析的新方法，并且所提出的方法是能够避免的复杂性在解决雅可比矩阵。 关键词 ：并联机器人，奇异性，螺旋理论，格拉斯曼线几何 1 简介 并联机器人 在过去十年间 已被广泛研究，由于高刚度和精度，特别是由于并联机器人有限度的自由 空间 （自由度）。 1988 年，CLAVEL1 提出了著名的三自由度并联机器人 -致力于高速应用的 三角形 机器人。这导致在调查并联机器人腿部结构建造的有限自由度的利益受到限制。 1998 年， TSAI 等 2，提出了只采用旋转接头和每个连接腿包含平面四杆平行四边形 3 自由
4、度并联机器人。在2002 年， GAO 等人 3，提出了可以安装在有限的自由度并联机构复合对和子链。 2003年， LIU等 4-5，采用平行四边形来设计新的并联机械手。所有这些努力促进了并联机器人，而在这种机器人当中某些闭环子链被用作腿结构的一部分。 奇异性分析是并联机器人的发展与应用的一个重要问题，并在文学中已获得极大关注。 早期的文献谈及机器臂的不良配置是HUNT6。许多学者研究了雅可比机械手的奇异矩阵。 GOSSELIN 和 ANGELES7强调了在闭环机制中遇到的构造奇异点的分歧。提出了基于雅可比机构矩阵性质的奇异性的一般分类。 CERVANTES-SNCHE
5、Z 等 8，使用的雅可比矩阵的性质研究平面 RRRRR 型机械手的奇异点。 JOSHI 和 TSAI9，开发有限自由度并联机器人的雅可比分析的方法，并研究了雅可比矩阵，提供了有关这两个架构和约束奇异的信息。 HUANG 和 QU10分析了特殊成型的判别矩阵，并发现了并联机器 人的几何形状奇异的构造。 FANG 和 TSAI11讨论限制自由度的并联机器人作为四肢奇异，平台奇异和驱动奇异的奇异案例。 MERLET12在雅可比矩阵复杂的情况下基于找到并联机器人的奇异构造，提出格拉斯曼直线几何。ZHAO 等人 13，强调了并联机器人的奇异性问题，它是基于螺旋理论终端的约束。另外，WU 等人 14研究了
6、三种过度驱动的三自由度平面并联机器人的奇异性，这种并联机构已经应用在制造业机床的发展上了。近日， 方海荣 等 ：基于自行车 Paramete 车架反螺旋理论奇异性分析优化设计 HUBERT 和 MERLET15提出了一种方法来研究接近于基于静态分析并联机器人奇异。虽然 奇异性的研究吸引很多的关注并且已经做了大量的研究，避免求解雅可比矩阵复杂性的典型的方法仍然很少。 本文提出了一种有四个相同链腿的新型空间三自由度并联机器人。每个链腿的由一个对称的球形 6 自由度联动和连接底座和平台 2 个 6 自由度联动转动关节组成。在等价螺旋系统 17-20方面的广义运动副 16的概念被用来调查由链腿施加在平台上的约束力。考虑到机械手的几何特征，该机械手的奇异标准是基于约束的相关派生出来的 21-22， 强调了现有的单数 约束 构造的条件。 2 新型三自由度并联机器人的结构 新型并联机器人 23，如 图 1 所示 ，由一个平台，一个底座和四个相同的链腿 .基座被标记为 b 和平台 p。基准和平台是 在方形范围内的 ，
