1、题目：题目： 电缆卷线机线速控制电缆卷线机线速控制 一、控制系统分析 （一）控制系统分析：（一）控制系统分析： 电缆卷线机线速控制系统如图 1-1-1 所示。 图 1-1-1 电缆卷线机控制系统 （二）控制过程分析：（二）控制过程分析： 电缆卷线机控制系统中，一个测速计用来测量电缆离开卷线筒的速度，转速 计的输出用来控制卷轴驱动电机的速度。当电缆绕满时，电缆卷筒的半径 R 为 4m。当没有卷绕电缆时，卷轴的半径 R=2m。若电缆卷筒的转动惯量为 I=18.5R 4-221，则半径变化率为： 式中：W 为卷轴厚度；D 为电缆直径。 Rw 为电缆的实际速度，卷轴角速度 w=转矩积分的 1/I 倍。
2、放大器的传 递函数是 K，电机的传递函数为,测速计为。 二、控制系统建模 ( (一一) )转轴动态特性变量关系：转轴动态特性变量关系： 电缆卷线机速度控制系统中， 与电缆卷线机线速度变化相关的主要变量都集 中在系统动态特性环节，系统内部各变量和参数定义如下： R卷筒半径 I转动惯量 D电缆直径 1 W卷轴厚度 M转矩 卷轴角速度 在电缆卷线机工作的过程当中，根据动力传动关系和刚体力学基本工作原 理，各变量之间的变量关系如下： I=18.5R4-221 1 dR/dt=-(D2w)/2W 2 =1/I*M 3 （二）控制系统仿真模型（二）控制系统仿真模型 卷轴松开时， 卷轴转动惯量是随时间变化的
3、仿真过程中应将这个变化考虑在 内。根据（一）中式子123 变量之间的关系，若电缆的期望速度为 50m/s， W=2，D=0.1，以及 t=0 时 R=3.5 的情况下，选取增益 K 的取值分别为 0.01、0.1、 0.5 等不同取值， 在 Simulink 中搭建仿真模型对系统进行 Simulink 仿真,系统仿真 图如下图 2-2-1 所示。 图 2-2-1 Simulink 仿真模型 三、系统特性研究和最佳控制策略确定 （一）单纯的比例控制调节（一）单纯的比例控制调节： 当增益 K=0.01、0.1、0.5、1 时，分别计算系统在 20s 内的速度响应。选择 增益 K 的取值，使系统的超
4、调量小于 20%并保证最快的响应速度。 调节 K=0.01、0.1、0.5、1 时响应曲线如下图 3-1-1、图 3-1-2、图 3-1-3、 2 图 3-1-4 所示： 02468101214161820 0 1 2 3 4 5 6 7 K=0.01响 应 曲 线 x轴 y轴 02468101214161820 0 5 10 15 20 25 30 35 40 K=0.1响 应 曲 线 x轴 y轴 图 3-1-1 K=0.01 图 3-1-2 K=0.1 02468101214161820 0 10 20 30 40 50 60 K=0.5响 应 曲 线 x轴 y轴 024681012141
5、61820 0 10 20 30 40 50 60 70 K=1响 应 曲 线 x轴 y轴 图 3-1-3 K=0.5 图 3-1-4 K=1 由以上四幅图，可见 K 分别取值 0.01、0.1、0.5、1 时，随着系统比例增益 的增加，被控量的稳态偏差减小，但也因为控制量变化过大而造成控制过程的震 荡加剧。随着 K 增大，由于系统的稳态偏差减小开始系统的响应速度有大变小， 但是当 K 大于一定值时，系统的超调量增加，因为震荡加剧，稳定时间又增大， 响应时间再变大，不能取到最优。经过多次试探，当 K=0.69 时，系统的超调量 控制在了 20%以内， 同时保证响应速度最快为 8.915s。 响
6、应曲线如图 3-1-5 所示： 02468101214161820 0 10 20 30 40 50 60 K=0.69响 应 曲 线 x轴 y轴 3 图 3-1-5 K=0.69 系统响应曲线 （二二）比例）比例积分积分微分（微分（PIDPID）控制）控制器调节器调节： 比例积分微分（PID）控制器是在工业过程控制中最常见的一种控制装 置，广泛的应用于化工、冶金、机械、热工和电力等工业过程控制系统中。PID 的基本控制作用有： 比例作用提供基本的反馈控制； 积分作用用于消除稳态误差； 微分作用可预测将来的误差变化以减小动态偏差。PID 控制器特别适用于过程的 动态特性是线性的而且控制性能要求不太高的场合。 它的传递函数 Gc(s)=Kp(1+1/Ti*s+Td*s) 在此处电缆卷线机线速控制系统中，用 PI、PD 或 PID 控制器替换放大器并 进行调试，与单纯的 P 控制比较控制系统的性
