1、 毕业论文(设计) GRADUATION THESIS （DESIGN） 论文（设计）题目 Title Of Thesis （Design） 充分统计量课程设计报告充分统计量课程设计报告 分院（系别） Department 数学与信息科学学院数学与信息科学学院 专业 Speciality 应用数学应用数学 班级 Class 应数应数 102 102 论文（设计）作者 Author of Thesis （Design） 杨海卫 马建凯 王 哲 宋成斐 李双群 管亚飞 论文完成日期 Date 2 20 01212 年年 7 7 月月 论文（设计）指导 教师 Advisor 指导教师职称 The T
2、itle of Advisor 副副教授教授 1 充分统计量课程设计报告充分统计量课程设计报告 The Course Exercise Of Sufficient statistic 摘要 统计量的引入是为了简化样本，便于统计推断。而充分统计量则是简化统计问题中 非常重要的概念。本文从充分统计量的定义、作用及其判断标准入手，对该课题加以研究。 并讨论了两种证明充分统计量的方法，并给出了几个相关结论及其应用。 关键词 充分统计量 因子分解法 定义法 实例应用 Abstract Statistics is introduced to simplify the sample, is convenie
3、nt for statistical inference. And the sufficient statistic is a simplified statistical problem is a very important concept. This article from the sufficient statistics definition, effect and judgement standard proceed with, the research on the topic of. And discusses two prove sufficient statistic m
4、ethod, and gives some related conclusions and its application. Key words Sufficient statistics Factorization method Definition method Application example 2 目录 一 引言引言 二二 充分统计量的概念充分统计量的概念1 1 1 充分统计量的起源.1 2 充分统计量的定义2 三三 充分统计量的证明及其相关结论充分统计量的证明及其相关结论4 4 1 证明充分统计量的二种方法.4 (i)定义法4 (ii)因子分解法 .5 2 几个相关结论7 定理
5、17 定理 27 定理 37 四四 引入充分统计量的意义及应用引入充分统计量的意义及应用7 7 1 充分统计量在数字信号处理中的应用研究7 2 基于充分统计量的粒子滤波方法9 小结小结12 致谢语致谢语12 参考文献参考文献12 1 引言 统计量的引入是为了简化样本，便于统计推断。但在利用统计量进行统计 推断时，一个自然的问题是：我们所用的统计量是否把样本中关于感兴趣的问 题的信息全部吸收进来了？如果某个统计量包含了样本中关于感兴趣问题的所 有信息，则这个统计量对将来的统计推断会很有用，这时候充分统计量就是一 个很有用的概念。本文将研究和探讨充分统计量的概念，定义及给出证明。同 时讨论充分统计量在各个领域的作用。 一 充分统计量的概念 1 充分统计量的起源 它是
