1、中文 4000 字 出处： Yoon J H, Huh H. Efficiency enhancement in sheet metal forming analysis with a mesh regularization methodJ. Journal of Materials Processing Technology, 2003, 140(13):616-621. 提高板材成形效率的坐标网分析法 J.H. Yoon, H. Huh. 机械工程学院，韩国高级科学协会和技术科学镇 Daejeon 305-701,南韩 摘要 本篇文章是采用一种新推出的方法来对提高板材的成形效率进行分析 ,
2、这种方法就是坐标网分析法。这种方法就是研究扭曲单体，即通过适当的研究规范，建立补片，包括修正后的单体。每一片都被扩展到一个三维的表面从而获得一个连续坐标的信息。在构造表面时，应包括每一个片， NURBS(非均匀有理 B样条 )表面被用来描述一个三维自由表面。以被构造表面为基础，每一个节点一般被安排成一个非常接近正方形的单体元素。计算状态函数是从它原始的网格系统映射到新的网格之内，从而对成形进行下一阶段的分析或更进一步的分析。按 网格方法的分析结果与没有坐标网方法直接成行的分析结果相比较来确定哪一种方法是更有效的。 2003 Elsevier B.V. 版权所有 . 关键词：坐标网；变形单体；
3、NURBS；有限元分析 1. 概述 随着计算机技术和数字技术的结合和快速发展，用数字模拟进行板材成形加工达到空前的繁荣。数字分析对复杂几何图形的板材成形和多级成形都可以做到。对于一个复杂的几何模型来说，尽管局部严重变形将会导致计算时间的增加和数据分析的减少。从而使分析结果更加不准确。几何网格的扭曲和严重变形对板材成形的质量有很大影响 ,特 别是对于多级成形。当上一级成形的分析结果用于下一级成形分析时，几何网格的扭曲和变形对分析结果影响更大。这种被扭曲网格的错误表象可以通过整体的或自适应重啮合技术的网格系统的重建来避免。在模拟期间，减少单体扭曲，自适应重啮合技术被认为是一种有效的方法。但是，它仍
4、然需要大量的计算，并且在单体的细分中也受到限制。 要构造一个网格系统的有效方法已经被许多研究人员提上日程。典型的方法可能是下面几种： r-方法， h-方法， p-方法。 r-方法就是在网格系统的总的自由度不变的情况下，节点被完全重排； h-方法就是在元素单体具有相 同的自由度的情况下让网格的数目增加； p-方法就是通过网格系统的整体自由度的增加来提高分析的准确性。 Sluiter 和 Hansen文献 4和 Talbert 和 Parkinson文献 5构造了一个晶格分析范围，它像一个连续的环，而且是从主要环中分离出的子环元素。Lo文献 6在整个晶格范围内构造了一个三角形元，并且通过合并邻近的
5、三角形元而构造矩形元素。 本篇文章中的坐标网方法是一种新推出的方法 ,它旨在用有限元分析提高板材成形效率。坐标网法根据一些规范可以自动地找出变形单体，并对这些片进行修正。然后，每一片 都被扩展到一个三维表面用来获得在三维表面的连续坐标系的信息。这个包含了每一片的表面用来作为使用了 NURBS的三维自由表面来描述。以被构造表面为基础，每一个节点都被彻底改变，用来组成一个正方形的规则单体。状态函数的计算是从它原始几何网格映射到新的网格之内，从而进行下一阶段的成形分析。从得到的数据结果中证实使用坐标网方法的效率和结果的准确性。这也证实了此种方法在板材构件碰撞分析的成形模拟中的有效性。 2. 体的规则
6、化 之所以要介绍对变形体的修正使之成为一个规则化过程，是为了提高变形体在下一个有限元计算中的分 析效率。在规则化过程中，变形体根据适当的搜索规范有选择的分配到各片。这些片通过分析 NURBS在连续坐标系的三维表面上的全部数据而扩展到一个三维表面。变形后的每个节点为了得到一个新坐标将被调整为一个近似正方形的规则单体。 2.1 网格变形标准 变形有两种几何标准可供选择：一是内角；另一个是单体纵横比。 2.1.1 内角 从有限元计算中得到矩形元素的内角应是接近直角的。 Zhu et al. 文献 7给了这种元素一个合理的定义，就是当四个内角都是在 90 45 的范围内时。同时 Lo和 Lee文献 8也提出了相同情况下的内角，角度在 90 52.5 范围内。内角的网孔变形是由式（ 1）的构成所决定的。当式 (1).小于 /3 或 ( i)max在式 (3) 9中大于 /6 网孔被认为是变形的。这个标准之所以相当严格是为了避免万一在限制区域应用规则化方法受到几何图形的限制：
