1、 中文 4000 字 ,1756 单词， 8160 英文字符 出 处 ： Sun Y, Wang G. An image encryption scheme based on modified logistic mapC/Chaos-Fractals Theories and Applications (IWCFTA), 2011 Fourth International Workshop on. IEEE, 2011: 179-182. 一个基于修改后的 Logistics 映射的图片加密方案 1 摘要 -为了提高 混沌 加密算法 的安全性 ,在本篇文章中提出了一个 修改后的混沌映射 。相比
2、于原始的混沌映射 ,修改后的映射总是能保持混沌状态并且使 迭代范围从原来的 (0,1)扩展到 (0,4)( 0.25)。我们设计了一个基于加密方案 ， 提出了映射实现图像加密。一些仿真结果表明 ,修改后的 Logistics 映射 与原始 Logistics 映射相比 拥有更大的密钥空间 ,更快的生成速率和序列加密速度快 。 1. 引言 近年来 ,数字信息已广泛应用在许多领域。我们有很多的私人多媒体来源和从任何这些来源应该受到保护未经授权的操作。 混沌 具有 非线性动态 特性 和对 初始条件敏感 。由于混沌序列的性质 ,它广泛应用于密码学、控制和通信。离散混沌系统 的效率很高 ,但低安全 ,因
3、为其 密钥空间小 ,连 续混沌系统具有更高的安全性 ,但低效率 ,因为它的计算很复杂。 本文提出了一种修改后的混度映射，它 包含两个参数 ,可以 把映射的范围 从最初的 0-1扩展到 0-4 （ 0.25） 。 扩大混度序列的密钥空间 和 提高混沌序列生成的速度很重要 。 一个基于混沌映射加密算法被设计出来，经过分析，显示出其良好的性能。 2. 混沌序列生成 最近 一维混沌映射 因为其很简单且高效 已 被 广泛使用 在各种加密领域。但是它也有很多缺点，比如密钥生成范围小，安全性低。我们在本次设计中就经过修改混沌映射来克服这些缺点。 A.一个新修改后的 Logistics 映射 其数学定义公式如
4、下： 1nx=nx(1-nx) 0,4 x 0,1 其中 0,4被称为 Logistic 参数。 当 u 在 3.6 到 4 之间，映射呈现混沌状态。当 u=4 是是一个混沌映射。 分开观察 右边的 Logistics 映射到两个部分 ,我们发现 第一个参数 确定的 映射的1 出处 An Image Encryption Scheme Based on Modified Logistic Map，作者 Yue Sun 和 Guangyi Wang 属性 和第二个参数确定迭代的范围 。 因此 ,第一个参数我们取 u=4,第二个参数我们取u=1/Y.式子为 +1=4 - / , n=1,2,3.
5、是一个常数， (0,4)。 式子 2 保证了 Logistics 映射总是处于混沌状态， 并且能让他的映射范围取到 4 。 图 1 和图 2分别显示了修改前和修改后的 Logistics 映射的分岔图。在修改前的图中我们观察到当 u 在 3.6 到 4之间，系统处于混沌状态，但是修改后 能去到 106.在这段参数范围内都是混沌状态。从这两张图我们也可以观察到，映射的迭代范围达到了 4* 106. B.混沌序列生成方法 即使经过修改后的序列的混沌迭代值范围扩大了， 但 在序列生成的时候也有一些缺点。 首先 ,浮点数的计算 比较复杂，需要采取一些优化来解决这个问题 。第二 ,当CPU 性能比较低，
6、比如说在 16 位或 8 位的 CPU 上，这个序列的范围不够大。 所以，我们需要尝试着得到一个比 CPU 位数更大的序列范围。 等 16 位或 8 位。所以我们需要努力得到一个更大的范围 。 第一次递归公式的结果 作 为接下来公式 的初始值 。我们 把 低 8位的每一个结果 递归 放 入混沌序列。 这样就使得混沌序列的范围直接扩大。 更多的公式能够和更大的系统结合起来，生成具有更大循环范围的序列。 3. 算法分析 有很多历史和加密方法他们中的一些人至今仍受我们欢迎。 加密算法 的原则 是包含很多复杂的运算来提高安全性。举例为 DES 加密和 AES 加密。但是如果要处理的目标数据很大，它将 =将会在这些加密算法上花费更多的时间。我们现在以已经修改过的婚讯系统为基础，设计一个具有更好性能的加密算法。 A.算法
